<文献7>の日本語訳

投稿者: spacerunaway

宇宙線ミューオンの速度と崩壊の論文<Speed and Decay of Cosmic Ray Muons>の日本語訳。

自動翻訳なので、滅茶苦茶です。

<宇宙線ミューオンのスピードと崩壊>

―――――――――ABSTRACT―――――――――――――

実験は、制限速度cおよび特殊相対により予測時間拡張の現象を示すことが行われています。これは、第1の平均速度の宇宙線ミューオンの(vμ)、残り(τμ)におけるそれらの寿命を測定すること、範囲(vμτμ)の古典的な予測が観測されたミューオンの範囲よりもはるかに小さいことを示すことによって行いました。宇宙線ミューオンの速度はプラスチックシンチレータのパドル間のフライトの時間の中央値の差を測定することによって決定しました。また、安静時の宇宙線ミュオンの平均寿命は、これらの粒子は、プラスチックシンチレータのブロックに残りの部分にしたように生成された電気信号を、スタート・ストップの間隔を測定することによって決定しました。平均寿命の実験的に決定された値2.19±0.02μs、およびそれらの平均速度0.92±0.01cは、受け入れられる値とよく一致しています。

―――――――――I. INTRODUCTION―――――――――――――

本論文では、ジュニアラボ実験に関する完全なレポートです:スピードと宇宙線ミューオンの崩壊。この実験では、特殊相対性理論の結果のうちの2つを研究しています:1)宇宙線ミューオンの速度を測定することにより、粒子上の制限速度の存在、および、2)運動での推論された寿命の安静時ミューオンの平均寿命を比較することにより、時間の遅れ(vμ~0.994c)。

このレポートは、各実験の特定の側面を議論、それに応じてセクションに分割されています。適切な場合、セクションでは、関与する2つの別個の実験、宇宙線ミューオンの速度分布と安静時のミューオンの崩壊を議論するために分割されています。セクションIIとIII節では、実験に関連する理論的背景を議論します。セクションIIは、ローレンツ変換から時間の遅れとローレンツ収縮の相対論的運動学的効果を導き出します。また、速度のための相対論的表現は、ニュートン力学によって予測と比較されます。セクションIIIは、宇宙線と、この実験に関連するミュオン崩壊の力学のこれらの側面によりミューオン生産の現象について説明します。特殊相対性理論になじみのない読者は、基本的な用語が導入され、ローレンツ変換は、相対性理論の公理から導出され、付録Aを参照してください。実験装置とその動作の詳細については、セクションIVに記載されています。セクションVは、我々の実験結果と系統誤差の発生源の議論を提示します。

 

―――――――――II. 相対論的運動学―――――――――――――

――――――――――A. ユニバーサル速度制限――――――――――――

制限速度cは、ローレンツ変換からだけでなく、体全体のエネルギーのためのアインシュタインの方程式から推定することができます;

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ここで、γ=(1-v/c-1/2はローレンツ因子であり、M0は静止質量です。したがって、身体の全エネルギーEは、単に、その静止質量エネルギーと運動エネルギー(K)の和です。

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全エネルギーは、運動量(p=γmv)のために相対論的表現を使用して

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のように書くことができる(読者は、正式な誘導体について[5]と呼ばれています)。
粒子の速度は、相対運動量についての式と式(3)を用いて導出することができます。

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ミューオンの運動エネルギー対速度(m=105.7MeV)は、以下にプロットされています(図1)。運動エネルギーが無限大に近づくように、古典的な速度が無限大に近づく一方で、相対論的速度の式(4)は無限の運動エネルギーの限界にCに漸近であることに注意してください。

 

――――――――――――――――――――――――

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図1。c(破線)が特殊相対性理論によって予測究極の速度制限がありながら(実線)、ニュートン力学には速度制限はありません(一点鎖線)。

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この実験では宇宙線ミュオンは1 GeVの程度の運動エネルギーを持っています。宇宙線ミューオンの速度分布の測定に関する我々の結果は(セクションV)、4.3Cの古典的に予測された速度は、これらの高エネルギーで無効であることを確認しました。

――――――――――B. 時間膨張――――――――――――

特殊相対性理論の結果の一つは、移動クロックが遅くなるということです。相対性理論を扱う場合1は、物理的現象を記述するために使用される単語に注意する必要があります。S(ラボフレーム)の粒子物理学者は、0.994cで移動ミューオンの誕生(イベント1)と死(イベント2)を見ていると仮定します。物理学者は、X1とX2に応じて配置された2つの異なる固定クロックを用いて、これらのイベントの間の時間間隔(T2-T1)を測定します。それでは、この科学者は、非常に高度な技術を持っているとS ‘(残りのフレーム)内のミューオンの寿命に相当する時間間隔(T’2-T’1)を測定するために、ボード上の単一のクロック(X’0に位置します)を運ぶために相対論的に速いクラフト(ミューオンの速度を一致させることができます)を使用していることを想像してみましょう。粒子物理学者は、2つの固定クロックで記録された時間差を有する単一の移動クロックによって測定された時間間隔とを比較したとき、前者は常に短いです(図2参照)。どのようにこれは特殊相対性理論の文脈で説明することができますか?

――――――――――――――――――――――――

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図2。移動クロックが遅い実行します。フレームSの粒子物理学者は、単一の移動クロックを見ています(クロックA’は、フレームS’でX’0に固定しました)。彼/彼女は、それがフレームS内にこの距離を移動するミューオンを取る時間t2を測定するために、x1とx2の2つの異なるクロックを位置づけています。クロックは、時刻t2-t1> t’2-t’1のを比較しています。

――――――――――――――――――――

 

ローレンツ変換は、これらのイベントを記述し、考えてみましょう:

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これら二つの式を減算:

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使用される従来の記号との時間変数の交換、我々は時間膨張のための方程式に到着します:

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τは休止時間として知られています。

結論として、特殊相対性理論の帰結は、粒子の静止系で測定としてミューオンの寿命が短く、そして、他のすべてのフレームから測定したときミューオンの寿命が常に長くなるということです。

1941年に、M.I.T.物理学者B.ロッシとD. B.ホールは宇宙線ミュオンを使用して、この時間膨張現象を研究しました。M.I.T.教育開発センターはまた、1963年に彼らの実験の撮影バージョンを作りました。そのデータの一部を以下の表に表示されます。

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表1。Muon Decay At Rest

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この古典的な実験のリメイクで、563ミューオン/時間の計数率は、海抜2000メートルの高度で記録しました。スピード~cで走行する一般的な宇宙線ミュオンは6.5μsに海面に達するだろう。このデータから、1が海面で25カウント/時間を見つけることを期待します。しかし、ミューオンの計数率は、海面で測定したときに400カウント/時間であることが判明しました!データは、ミュオンがミュオン以外0.7μsのために旅行していた場合にのみ、この期間に210メートルを移動することができる場合、この結果が正しいであろうことを暗示します。答えは、時間の相対論的拡張である必要があります、すなわち、運動中の宇宙線ミューオンの寿命τ(ラボフレームで測定されます)は、それが残りの寿命τのだより約9大きいの要因です。

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Vについて解くと、

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――――――――――C. ローレンツ収縮――――――――――――

相対性理論の最初の公準は、物理学には好適な慣性系が存在しないと述べています。前のセクションでは、ローレンツ変換はラボフレームで測定して運動中のミューオンの寿命は、それが残り寿命だより長かった理由を説明するために使用されました。しかし、以前の状況は、粒子物理学者の基準フレームから検討しました。最初の仮定が破棄されているように思えます。

我々は今、S(ラボフレーム)におけるオブザーバーとしてミューオンの観点から、同じような状況を調べるに進みます。Sでは、地球は0.994cの相対速度でミューオンに向かってヘッド。ミューオンは、同じ時刻tに自身(x)と地球(x)との間の分離(l)を測定します。

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前節と同様の方法で進め、

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使用される従来の記号(l=x’-x’、l=x-x、との間の分離(l)(L0= X0)で、当社の位置変数の交換、我々はローレンツ収縮の式に‘’到着します。

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は、多くの場合、残りの長さと呼ばれています。

このように、特殊相対性理論の別の結果は「ロッド」の残りのフレームで測定される長さが最長であるということです。逆に「ロッド」は、彼らが動いているときに収縮するように見えます。

それは手元の現象に関連した相対性理論の原理を明らかにする必要があります。粒子物理学者は、それは地球と自分自身との間の静止フレームの距離を横断として、運動中のミューオンの拡張寿命を測定しているが、逆数イベントはミューオンのラボフレームで発生しました。地球はミューオンの残りの有効期間中に契約した距離を移動しました。

 

――――――III. 宇宙線ミューオンの生産と崩壊―――――――――

――――――――A. 宇宙線によってミューオン生産――――――――――

宇宙線は、正イオンの1012〜1018 eVでの範囲のエネルギーを有する主に陽子を構成されています。これらの光線の等方性の性質は、それらが起源の太陽ではないことを意味します。これらの光線の起源を説明するためのフェルミの仮説は、星間空間が弱い強度の局所的に不均一な磁場を作成ストリーミングする傾向がイオン化したガスで満たされていると仮定して始まりました。不均一性のような領域でヘッドオン衝突陽子比でエネルギーを得ることができます。不均一性のような領域でヘッドオン衝突プロトン比によってエネルギーを得ることができます(v/c)。このような衝突の十分な数の際に、磁場は、通常、宇宙線で見られるエネルギーへのプロトンを励起します。これらの一次宇宙線粒子が大気中の核は、ハードとソフトの構成要素に分けることができ、粒子のシャワーを生成すると対話します。 区別は、地球の表面での物質に浸透する能力に基づいています。ミューオンは、第1の電磁相互作用に光子が果たす役割に似た核力の仲介者として働く場の量子として湯川によって提案されました。アカウントに核力の非常に小さい範囲を取って、湯川は、この粒子の質量が200meの周りになるように計算します。宇宙線の硬質成分の成分を調査しながら、1937年に、Neddermayerとアンダーソンは、陽子と電子との中間の質量を持つ粒子を発見しました。この粒子の質量のより正確な測定が206.76meで値を置きます。

軟質成分は、光子、電子と陽電子で構成されていながら、硬質成分は、ミューオンで構成されています。ソフトコンポーネントが原因で一次宇宙線粒子と核との間の強力な相互作用のために作成されます。この反応は、中性パイ中間子と荷電パイ中間子を生成します。中立パイオンはその後、生産、コンプトン散乱及び制動放射をペアに起因する粒子のシャワーをもたらす光子に崩壊します。

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硬質成分を生成ミューオンとニュートリノに帯電したパイ中間子の崩壊。

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ミューオンはまた、

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GG、のような他の崩壊により製造することができるが、このプロセスは、大気ミューオンの最も一般的な供給源であります

――――――――――B.ミューオン崩壊――――――――――――

ミューオンは、2.21±0.01μs平均寿命と不安定な粒子です。電子と中性粒子への無料ミュオン崩壊。電子スペクトルは9 MeVのから約50 MeVのまでの連続です。これは、少なくとも二つの他の粒子は、エネルギーと運動量を節約するために必要なことを意味します。

実際の反応は

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であることが見出されています。2ニュートリノのうち、一つはベータ崩壊で見られる種類のものであり、他は、パイオン崩壊で見られます。ニュートリノペアの2つの選択肢があります。例えば、μの崩壊のためのニュートリノペアは、電子ニュートリノとミューニュートリノ、またはミューニュートリノと電子ニュートリノである可能性があります。それはベータ崩壊のように電子反ニュートリノと電子を関連付けるため、電子反ニュートリノとミューニュートリノの選択が好ましいです。相互作用粒子のいずれも強力な相互作用の対象としないように、この崩壊反応は重要です。

この崩壊の重要な特徴は、パリティの非保存です。パリティ演算子を

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のように定義します。そのようにパリティ演算を鏡面反射に続いてX-Y平面について反転、と考えることができます。我々は2つの特別な場合、

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を認識する。パリティの保存則は、明確に定義されたパリティを持つ孤立したシステムが同じパリティを持ち続けるだろうと述べています。これは、自然界に存在する任意のプロセスはまた、「鏡像」の世界で発生する可能性があることを意味します。強力な電磁相互作用がパリティを節約します。

リーとヤン、ガーウィンらの提案に基づいて、陽電子は、スピンの方向に平行に移動する傾向があるため、陽電子の放出や運動上の方向と反平行のスピンと偏極ミュオンからのニュートリノは、パリティの保全に違反していることを示しました。

――――――IV.実験―――――――――

――――――――A.宇宙線ミューオンの速度分布―――――――――

宇宙線ミューオンの速度の”直接”飛行時間測定は、二つの異なるシンチレーション検出器分離(トップ35.7±2センチメートルと底面338.8±2センチメートル)を使用して電気パルスの到着時刻を測定することにより行いました。電子機器から発生する遅延時間は、単一の構成での測定によって確認することができないので、二つの異なる分離での測定が必要でした。この点については、セクションVにさらに詳細に説明されています上部シンチレーションパドルは、部屋の天井付近に固定され、中央のパドルは、その高さを手動で調整することができるプラットフォーム上に実装されています。注:下のパドルは、実験の一部であったが、データを収集するために使用されることはありませんでした。それは、図4には含まれていません。並列シンチレーションパドル(60センチメートルにより40センチメートル)は、それらの縦軸の周りで互いに対して90°によって回転されてきました。

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図4.宇宙線ミューオンの速度分布のための実験装置

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光電子増倍管(PM)に導く光学漏斗によって収集されたシンチレーションを生成するパドルを横断する宇宙線ミュオン。PMは、それに到達する光の光子の強度に比例した電気パルスを発生させます。トップ検出器は時間 – 振幅変換器(TAC)を開始するスタートパルスを発生させます。中央の検出器は、追加の同軸ケーブルとの適切な遅延の後、TACを終了ストップパルスを発生させます。ストップパルスが遅れている理由は微妙です。宇宙線ミュオンは、全方向からのシンチレーションパドルを横断することを検討してください。十分に小さいパドル分離で、パドル間の移動時間はPMに拡散するシンチレーションのオーダーであることが可能です。したがって、ストップパルスを遅延させることなく、停止パルスがスタートパルスの前にTACに到達させることが可能です。TACは、開始の間の時間間隔に比例した正の出力パルスを生成し、マルチチャネルアナライザ(MCA)によって記録されたパルスを停止します。正確に分離され、負の一連のパルスを生成することができる時間キャリブレータ(TC)は、与えられたチャネル間隔に対応する時間間隔を決定するために使用しました(Δch=αΔt,αは比例定数)。図4を参照してください。

――――――――B.安静時のミューオンの崩壊―――――――――

時間膨張の測定値を取得するには、安静時のミューオンの平均寿命は、ミューオンの速度の測定値と標高ミューオンフラックスの既知の変動を利用した動きでミューオンの寿命の推定された限界と比較されています。プラスチックシンチレータは、残りの部分にミューオンをもたらすために使用されます。ミューオンの到着とその後の減衰が一致要件によって検出されます。ベーテの式(式:C11)から、それは約10cmの距離を移動した静止する前に、ミューオンは約50 MeVのを失っていることが分かります。崩壊によって生成された電子は20 MeVの周りのエネルギーを持っています。2つの光電子増倍管は、これら二つの事象によって生成されるガンマ線の洪水を排除するために使用されます。最適な弁別レベルは、弁別レベルが低すぎる場合のランダムパルスと弁別レベルが高すぎるときの崩壊事象率の低さとの間の偶発偶然の大きなカウントを避けるために必要とされます。0.8/秒の弁別レベルが選択されました。装置の概略図が示されています(図5)。光電子増倍管からのパルスは、第一の定フラクション弁別器(CFD)の対に供給されます。CFD取引の出力は、一致回路への入力を形成します。遅延スタートパルスとストップパルスは、その後、時間 – 振幅変換器(TAC)に供給され、最終的にはMCAに読み込まれます。スタートパルスは、パルスは、START入力に到達したときにSTOP入力がもはやアクティブになっていることを確認しないように遅延させなければなりません。そうでなければ、TACはこの入力を受け入れることはないだろう。この遅延は、適切な間隔だけ左にマルチチャンネルアナライザ(MCA)の各チャンネルに対応する実際の時間をシフトする効果を有します。これは、スペクトルの形状に影響を与えません。長さ10メートルの遅延ケーブルは、約3ナノ秒の遅延に対応する選択されました。長さ10mの遅延ケーブルは周りの3nsの遅延に対応する選択されました。

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図5.ミューオン崩壊の検出のための装置

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――――――――――C.装置の詳細――――――――――――

―――――――1.シンチレーション検出器―――――――――

有機シンチレーションカウンターは、ミューオン崩壊事象を検出するために使用しました。有機材料は、それらの小さい減衰時間と関係する大容量の両方のこの特定の実験のための無機結晶よりも適しています。シンチレーションプロセスは、無機結晶とは対照的に、分子の現象です。分子間結合は、主にファンデルワールス力に起因して生じる発光をその第一励起電子状態からの分子の脱励起から生じます。分子は、電子レベルに加えて、様々な近接した振動レベルを示します。そのように、有機シンチレータ材料の吸収スペクトルは、第一励起状態に種々の振動レベルからの遷移に対応する複数の吸収ピークを示します。発光スペクトルは、より長い波長を除いて同一の特性を示します。有機検出のための典型的な発光スペクトルを示しています。(材料は、このインスタンスでは、紫外光で励起されました)。機結晶はまた、1.0から0.9程度の高い効率(吸収された光子あたりの放出された光子)を有します(アントラセン)。

――――――――――――――――――――――

図6.有機結晶のための発光スペクトル(スチルベン)

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―――――――2.同時計数回路―――――――――

回路の重要な部分は、一致回路です。これは主に飛行の測定と低バックグラウンド計数の時間のために使用されます。ここでの原則は、一つの検出器からのパルスがあれば後者が設定時間内であるように、通過する他の検出器からのパルスを可能にするゲートをトリガするために使用されることです。彼は1943年に、この実験を行ったときにブルーノ・ロッシは、初めて一致回路を実装しました。彼はまた、この実験で使用されるタイム・ツー・振幅変換器(TAC)を発明しました。このような一致回路の単純な実装が示されています。

次のように、この回路によって制限され、バックグラウンド率を得ることができます。

二つの検出器での率はそれぞれn1とn2であれば、ゲートは、総分析時間の端数n1Δτのための「オープン」になります。ここで、Δτはゲート時間です。そして、観察された偶発率はn1n2Δτとなります。ゲート時間が非常に計数率を低下させることなく信号対雑音比が低くなるように、適切な値(<0.01)に設定されるべきです。すなわち:

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ここで、R0は、イベントの実際の速度です。

――――――――――――――――――――――

図7.一致回路の単純な実装

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―――――――V.結果と考察―――――――

――――――――A.宇宙線ミューオンの速度分布―――――――――

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図8.二つの異なるシンチレーション検出器の構成の電気パルスの到着時間プロファイル。検出器の分離(トップ)35.7センチメートル(下)338.0センチメートル

――――――――――――――――――――――

幾つかの25チャンネル間隔にわたって集積MCAによって収集されたデータは、図8に示されています。中央値到着時間検出器の増加分離に対応する電気パルスの図8(下)の増加に注意してください。t0は、装置装置(HV、TACなど)のための一定の遅延時間であり、diが速度viでi番目のミューオンによりシンチレーション検出器との間の走行傾斜距離であるため、ピークは有限の幅を有しています。最終的な用語δtiは実験装置に固有の系統誤差です。系統誤差への最大の貢献は、PMへの原点からのシンチレーション光の走行時間のばらつきです。以下の分析では、我々は、TACとMCAが系統誤差を無視できる貢献を行うことを想定しています。したがって、私たちは、tiの代わりにchiで作業を継続します。関心の量は、上部<t>と下部<t>の構成のパルスの到着時刻の平均値の差です。

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これら二つの式を引くと、

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ここでは、(1)<d/v>=<d>/<v>と、(2)<δt>-<δt>=0、という仮定をしました。したがって、式は以下の<v>にのみランダム誤差を表します。

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平均傾斜距離(<d>と<d>)のこの計算は、以下のサブセクションで詳細に説明します。

宇宙線ミュオンの平均速度は、0.98cの受け入れ値とよく一致している0.92±0.01Cであると決定しました。海面での宇宙線ミュオンの差動運動量スペクトルから受け入れ値の計算については、付録Bを参照してください。

――――――――――B.平均スラント距離の計算――――――――――

平均傾斜距離(<d>と<d>)は、二つの異なる分離とシンチレーションのパドル間のミューオンによって横切ることができるすべての可能なパスを積分することにより算出しました(d=35.7cm、d=338cm)。

積分以下はMathematicaを用いて評価しました。

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注意:積分範囲は、中央のパドルに関してトップパドルの90°(z軸まわり)の向きを反映しています。Rは、トップシンチレーションパドル上の点(x’,y’,z’=d)とミドルシンチレーションパドル上の点の間の距離です(x,y,z=0),

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積分が原因天頂角(φ)の関数としての海面におけるミュオンの強度の経験的な適合にcosφで重み付けされています。

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Nはに等しい一定の正規化は、次のとおりです。

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平均傾斜距離は<d>=43.7cmと<d>=339.3cm)であることが決定されました。

――――――――C.安静時のミューオンの崩壊―――――――――

MCAに見られた指数関数的減衰曲線が示されています(図9)。

―――――――――――――――――――――――

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図9.安静時のミューオンの寿命。

―――――――――――――――――――――――

減衰曲線は、モデルを使用してフィットしました

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τmは自由ミューオンの平均寿命、a、bは、チャネルあたりの総カウント数に依存するパラメータであり、背景には、それぞれのチャネルごとにカウントされます。レーベンバーグ・マルカートアルゴリズムを以下の最小二乗によって得られたcurvefitは、以下のフィット感を与えました。

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カウントの総数(4750)よりもはるかに小さい30のχと。これは、平均寿命がよく2.21±0.01μsの確立された値と相関している2.19±0.02μsになるようにするための値を与えます。バックグラウンド・カウントが原因(ⅰ)の実験(~12hr)と(ⅱ)弁別率の非常に低い値の持続時間が短いごくわずかです。チャネルのρ当たりのバックグラウンド計数の理論値は、

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のように計算することができます。ρは弁別器レベルであり、δτは、チャネルの幅であり、Tは、総分析時間です。この値は、減衰曲線をゼロに漸近的に収束するように見られているデータとの相関関係にあります。

測定値があるため、μ粒子がミューオン束の約45%を含むという事実をわずかに小さいことが期待されます。μ粒子はμ粒子が原子軌道に取り込まれ、その後の核と相互作用することが可能なため、有限の確率のμの粒子に比べて減少した平均寿命を持っています。正確な測定は、負ミューオン束に対する正ミュオンの比の値、1.251±0.003でjμ+/jμ-、および、約1.5μsで、原子軌道で負ミューオンの寿命の値を入れています。

例えば、

1.1 GeVの周りの強度のミュオンフラックスピーク。これは、ミューオンのほとんどはSTARTパルスをトリガーするが静止することなくシンチレータを通過することを意味します。
2.崩壊電子は、識別器をトリガするのに十分なエネルギーを持っていない可能性があります。彼らは識別器をトリガするのに十分なエネルギーを堆積する前に、彼らはまた、シンチレータから脱出することができます。

のように、バックグラウンド率の増加に寄与する他の要因があります。

彼らはスペクトルの形状に影響を与えないように、これらの要因は、系統誤差を導入しないでしょう。より多くの場合のように、バックグラウンド率は無視できる程度である。正確なタイムベースキャリブレーションと、より良い結果をもたらす可能性がレート比を弁別するために、解析速度の優れた値。

――――――――――謝辞――――――――――――

著者は教授ジョージ・クラーク博士ヨルダンキルシュとの貴重な議論を感謝したいです。著者は、彼の役に立つコムメントや提案のために博士アラン・レビンに感謝します。レベッカChristiansonとジェイクケンドールの支援が認められます。

 

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