<文献8>の日本語訳

投稿者: spacerunaway

宇宙線ミューオンの速度と寿命の論文<The Speed and Lifetime of Cosmic Ray Muons>の日本語訳。

自動翻訳なので、滅茶苦茶です。

<宇宙線ミューオンのスピードと寿命>

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私たちは、シンチレーション検出器で一致技術を用いて、海面での宇宙線ミューオンの平均寿命と速度を測定します。私たちは、βμ=0.994±0.08と9.14のγμに対応し、29.8±2.5 cm/nsになるように地球の表面に垂直に近く旅行ミューオンの平均速度Vμを見つけます。私たちの結果は、ソースに応じて、0.994と0.998の間と表示されているVμの受け入れ平均速度と一致しています。さらに、我々は宇宙線ミューオンの平均寿命は、2.7sであること発見した事前の実験と一致して、最終的に2.9sであることがわかりました。私たちは、古典物理学は私たちの結果を説明することができないことと、地球の大気を通してミューオンの移動だけ十分に特殊相対性理論の枠組みの中で理解することができることがわかります。

――――――――1.INTRODUCTION――――――――――

上層大気(~15km)で作成されるミュオン(μ)とantimuons(μ)は高エネルギー宇宙線と大気中の粒子の核の間の相互作用の二次生成物です。彼らは、パイオン、πとπの2つの異なる種の崩壊の直接の結果です。彼らは弱く相互作用し、電子よりも質量がはるかに大きい持っているので、ミューオンは地面に到達するために非常に粒子を貫通しています。海面レベルで検出ミュオンの「カスケード」は天頂角、θ、cos(θ)のように、方向依存性です。したがって、はるかに可能性が高い並列よりも地球の表面に垂直走行ミューオンを検出することです。

――――――――2.実験GOALS – THEORY―――――――――

最終的には、ミューオンの平均寿命で大気中をミューオンの旅行時間を比較することを目指しています。我々は実験的に両方の値を決定し、運動学の二つの理論:物理学と特殊相対性理論の古典的な理論、に従って海面でのミューオンの予想される最大流量を見つけるための計算を行います。これら二つの理論の間には根本的な違いは、フレーム不変のパラメータの彼らのセットです。古典物理学では、時間は1フレーム内で測定された時間が、他のフレームで測定されたものと同じであることを、意味する、不変のパラメータです。この仮定は、安静時のフレームに対して移動枠で本質的に時間を「スローダウン」に「時間の遅れ」と呼ばれる効果、特殊相対性理論にブレークダウンします。導出結果は、宇宙線ミューオンは、光の経験の速度経過時間のかなりの部分で、すなわち、ローレンツ因子γ

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によって地球上の経過時間未満で、地球に向かって伝播するということです。

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特殊相対性理論では、慣性フレーム間の相対速度の上限はc、光の速度、29.98cm/nmです。速度をcに近づくように、成長し、時間拡張を測定するのに十分に大きくなります。ミュオンの旅行時間(地球フレームで測定)と平均寿命についての知識では、我々は二つの理論によって予測される海面でのミューオンフラックスを計算することができます。最後に、実際のフラックスの測定との比較は、一方が他方の上の理論を推進していきます。

――――――――3.ミューオンの平均スピード―――――――――

――――――――3.1.理論と方法――――――――――

私たちは、垂直調節可能な高さDで分離された2つの平らな、広いシンチレータパドルを使用してミュオンの平均速度を決定します。これらの検出器からの信号に一致要件を配置することにより、我々は両方の検出器を通過した粒子のみに我々のデータを制限し、上部と下部のイベント間の時間差Tを見つけます。私たちは、その後、ミューオンの関係、

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を介して速度を意味し計算することができます。むしろナノ秒のオーダーの時間遅延を決定するために、私達の電子機器に頼るより、我々は簡単に私たちのデータでより高い精度を得て、単一の分離のための絶対的な走行時間とは対照的に、2つのユニークな距離D、Dで区切られたパドルの間のミューオンの旅行時間T、Tでの差を測定することにより、多くの不可解な系統を排除することができます。差が取られたときに限り、当社のセットアップは、2つの測定の間に変化しないように、時刻Tに任意のオフセットは、式の外にドロップします。

――――――――――3.2.機器と校正――――――――――――

ミューオンの速度の決意のための私達の実験のセットアップを図1に記載されています。第二のパルスの遅延のためのケーブルの長さは、遅延は、差動測定のセット間乱されることを考えると、任意に選択することができます。

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図1.MCAチェーンに対する検出器の概略図。図は8.13ラボガイドから変更されました。私たちのセットアップにおける重要なコンポーネントは、時刻tでスタートパルスとストップパルスを分離し、tに比例する振幅を持つ単一パルスを生成する、タイム・ツー・振幅変換器(TAC)です。そして、これはMCAにより認識され、受信パルスの振幅に基づいて2048ビンにソートすることができます。その結果、上下のパドルから受信パルスの時間遅延の周波数スペクトルです。

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我々は時間に知られている分離のそれスタートパルスとストップパルスを供給することにより、私たちのセットアップを調整します。このように、私たちは、この実験のためにMCAの分解能を所望の値20ns/binにチューニングすることができます較正は、時間比例対チャンネルの数を決定するために距離試験のすべての組の前に行われます。図2は、サンプルのキャリブレーションを示しています。

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図2.時間キャリブレータからのパルスは、MCAによって読み取られる。この較正は19.7bin/nsの分解能に対応しています。

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――――――――3.3.スラントレンジ―――――――――

ミューオンは、球状のパラメータθおよびφによって定義さ方向の分布全体から私たちの検出器に影響を与えます。θが非ゼロの場合の検出器の間のいずれか1つのミューオンが移動した距離は、それらの間隔Dよりも大きくなります。与えられた高さに入射ミューオン束の角度分布を使用。

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我々は、任意のDの平均傾斜範囲を決定するために、モンテカルロシミュレーションを実行します。各試行で生成された入射ミューオンは、トップパドルの位置座標(x、y、z=D)と、一様にランダムなφ(方位角)と式3に従って重み付けされたθの伝播方向が割り当てられます。

各シミュレートされたミューオンは、直線内を伝搬させることができます。粒子がZ=0平面(ボトムパドル場所の代表)を横切ると、粒子は「ヒット」または「ミス」のために評価されます。「ヒット」の場合は、移動距離は、数値積分により求められます。

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図3.10センチメートルの分離のためのモンテカルロシミュレーションにおける単一試験のグラフ表示。

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傾斜範囲の平均値は、最寄りのパドル位置で数センチメートルにより測定された分離とは異なり、1つは期待どおり、最も遠い時の分離にほぼ等しいです。

―――――――――3.4.データと分析――――――――――

図4は、上部と下部のパドルとの間に小さな分離して測定ミューオンのための通過時間の分布を与えます。上部と下部の発生率との間に長い時間間隔に向けてスペクトルのゆがみに注意してください。私たちは、平均と分布のモードとの間の差を使用して、これを定量化します。検出器が近く、より大きな分離でほぼ視認できたときにこの効果は、最も劇的です。一つは、傾斜範囲の効果を使用して、このずれを考慮することを試みることができます。しかし、私たちのモンテカルロ・スクリプトを使用して、5000トライアルシミュレーションが原因でこの効果に私たちに期待されるシフトを告げると、約3cmのほとんどの違いで、小さいです。我々はデータ(分離における効果的なシフトに翻訳)で観察し、対応する効果(分離するのに有効でシフトに換算)は30cmのオーダーで、全体の大きさが大きくなっています。平均値は、現在より高い通過時間にシフトされ、そして全ての分離が均一に影響されないので、これは測定値の差を取ることによって除去されない系統的な効果をもたらします。

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図4.23.3cbの検出器分離の入射ミューオンのトランジット時間分布。2つのグラフがピークビンと同じスペクトルを示し、ビンがマークを意味します。ピークビンは、目視検査によって測定し、ピークのために±2.5σの範囲にわたる加重平均で見つけた意味します。走行距離に彼らの格差は、効果的な差で定量化されます。

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私たちは、この効果はカップルの要因の組み合わせであってもよいと思われます。まず、大きいθの方向から到来するミューオンは、大気を介して追加の旅行のために速度が低下している傾向があるので、近くと遠くのピーク間のミューオンの傍受ビームの速度プロファイルの変化を反映することができます。それはさらに、正常および検出器を介してより長い経路を取るに対してθから大きい角度で衝突するミューオンが経験するより長い持続時間/明るい信号を検出し、光電子増倍管の応答の変化によって引き起こされる可能性があります。

我々は完全に平均ミューオンの速度の我々の測定で定量化することができない影響を最小限にするために、我々は完全に大きな極角に到着ミューオンの同時測定を回避することを決めました。私たちは、大規模な分離で測定を取ることによって、近くの法線方向からミュオンに自分自身を制限します。平均傾斜距離が測定された分離の代わりに我々の計算に使用されています。我々の結果を図5にまとめます。

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図5.トップ144cm分離、ボトム:338cm分離。キャリブレーションは19.7bins/nsです。いずれかの方向に約2.5σのピークの内の加重平均をとることによって計算チャネルを意味します。

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この試験から得られた結果は、30.1±1.2cm/nsの平均速度でした。これは、光Cの速度よりも大きいです。私たちは本当に光より速く移動する粒子を発見したことがありますか?いくつかの系統が遊びに多分あると考えられています。

――――――――――3.4.1.系統的誤り訂正――――――――――――

トップとボトム検出器のための光電子増倍管(PMT)はわずかに異なる動作をすることが判明し、何らかの誤動作の部分に、分離距離によって変化し、トップとボトム検出器のパルスのために異なる形状の波形を生成してきました。これは、ミューオンの旅行の平均測定時間間隔を減らすまたは増加させることができる系統誤差です。しかし、それは特徴づけする必要はありません。オリジナルの効果は、TACのSTARTおよびSTOPノードを切り替えることにより、平均時間間隔の延長だった場合、私たちは今、この特定の系統誤差のない同じ量だけ短縮間隔、より正確な値をその平均代表を測定します。

ここでも、MCAは約20bins/nsの解像度に較正しました。今回は、より大きな分離のための通過時間は、タイムスケールの下端に表示されます。我々の結果は、再び、グラフに要約されています(図6参照)。

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図6.STARTおよびSTOPと同じ測定が逆転しました。トップ:212.5センチメートル分離、ボトム:338センチメートル分離。キャリブレーションは19.7bins/nsです。下部試験は一晩に統合させました。

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逆試験で得られた平均速度は光の速度よりもわずかに小さい29.6±2.2 cm/nsでした。したがって、我々は宇宙線ミューオンの平均速度Vμのための私達の結果を得ます。

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この値は、cの99.4%です。私たちは、慣性フレームの相対的な動きの上限が保持していることがわかります。我々はミューオンの速度を決定しておりますので、我々は簡単に海面(研究室が配置されている)まで15キロの高さ(それが作成されます)から移動するニュートン力学にミューオンのに必要な時間を使って計算することができます。この時間は、ラボのフレームにおけるミューオン粒子は約50.3μsです。私たちは、ミューオンの平均寿命でこれに必要な飛行時間を比較することに興味を持っています。

―――――――――4.ミューオンの平均LIFE――――――――――

―――――――――4.1.理論とセットアップ――――――――――

弱い相互作用を通してミュオンと反ミュオン崩壊は、電子、陽電子、ニュートリノの2種を生成します。

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任意の崩壊メカニズムと同様に、このプロセスは、粒子の所与の集団は、eの要因によって削減される前に経過しなければならない時間の量のその平均寿命τの代表を特徴とすることができます。このプロセスの支配方程式は、

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です。

宇宙線ミューオンに適用した場合、この式は、15kmの初期高さから走行時間tを所定の海面におけるミュオンのおおよその予想流量I(t)を決定するために用いることができます。私たちは、フラックスの減少がミューオンの崩壊にのみによるものであるという(不完全の)仮定をした場合、私たちは、海面でのミュオンの入射フラックスの上限を計算することができます。

私たちは、ミューオンの平均寿命τを見つけるために、実験を設定します。減衰関数の性質を利用することによって。私たちはt=0として任意の時間を設定し、その後の崩壊確率から同じ値τを抽出することができます。私たちのセットアップは20.3kgの円筒状のプラスチックシンチレータでの同時測定にかかっています。検出器で静止するミューオンは崩壊時にエントリーし、別の時に一つの信号を誘導します。二つのパルス間の時間遅延は、MCAのディスプレイ上にプロットされています。偶発は一致制限時間内に検出器を介して、2つの無関係なミュオンの通過に起因する偶然の一致です。私たちは、10マイクロ秒、偶発の割合が実際の崩壊イベントの発生率よりもはるかに低くなる領域にTACの上限を制限します。概略図を図7に設けられています。

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図7.回路図は、[4]から修正されました。TAXの完全な範囲は、MCAの2048チャンネルのための10マイクロ秒としました。

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私たちは、シンチレータの原子のうち、残りの部分に来てミュオンを必要とするので、他の減衰機構は、ミューオンの孤立崩壊に加えて、観察することができます。負の電荷を持つミューオンは、原子の正の高-Zの核によって捕獲の影響を受けやすく、より高速なプロセス

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で吸収されています。

効果は、炭素などの低Z材料で比較的小さく、例えば、水素の場合には無視できる程度と理解されますが、これは、我々は、炭化水素、シンチレータ内を補正する必要がある効果です。

――――――――――4.2.データと分析――――――――――――

約65,000sのための統合された生データは、図8に表示されます。私たちは、データセットから変位カウント(穴とピークによって証明されるように)を排除し、私たちのフィット感に影響を与える私たちのスペクトルの高端からのあらゆるゼロビンを除去するために、15ビンのwindowsizeで実行中の平均値を取りました。私たちのこのデータの平滑化は、約√15倍に各データポイントの誤差を低減します。

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図8.生のMCAデータは、ミュオン寿命測定で得られました。コンピュータのハードウェアエラーは3μsの周りのデータのギャップと1μsの周りに対応するピークの背後にある可能性があります。これらのセグメントは、我々の分析では無視されました。

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私たちは、それぞれの結果の妥当性をチェックして、特定の補正によるτのために得られた値の変更を記録するために一時停止し、段階的に私たちのデータにフィット。私たちはダウン我々の結果の曲線を生成するために直線的に追加し3の貢献に我々のデータを破壊します。

 

―――――――4.2.1.ベースラインの臨時――――――――

約20ミュオンは毎秒円筒状のシンチレータを通過します。到着は、離間関係

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に従う正確に時刻tに発生する2ポアソン事象の確率で、ポアソン分布によってモデル化することができます。r=20/s=2×10−5/μs。これは、百万分の200部程度のMCAで最低と最高ビンの間に予想される数の差で、非常にゆっくりと減衰する曲線です。したがって、我々は臨時のスペクトルの指数関数的な性質を無視し、定数として配信を扱います。私たちは、0.1338/65,000sの私達の積分時間のためのビンとt=5μsの中央値ビンになるこの定数の値を計算します。我々は、この定数の値は、当社の統合65,000sの時間とt=5μsで中央値ビンに対して0.1338/binであると計算します。

―――――――4.2.2.孤立したミュオン崩壊――――――――

望ましい結果は、もちろん、自由ミュオンの寿命τです。宇宙線は、56%〜44%の割合で、負および正に帯電した両方のミューオンを生成するので、それぞれの種は、τμ+とτμ-で表さ独自の平均寿命を持っています。自由空間では、これらの量は同一であり、振幅

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に追加します。ここで、I0,μ+=0.56I、I0,μ-=0.44Iなので、いずれかで量τμ+またはτμ-の決定は、τの決定をきたす。これは、しかし、プラスチックシンチレータ内のケースではありません。

―――――――4.2.3.負ミュオンキャプチャ――――――――

4.1節に記載の方法により、負ミュオンの平均寿命は、捕獲の確率に基づいて、特定の要因によって低減されます。正ミュオンの平均寿命は大幅に変更されず、孤立したミュオン崩壊の速度を表すために続けています。[1]によれば、炭素におけるμ-の平均寿命の理論値は約1.7μsです。(定数、Z0を変化させることによって、ページ170上で得られる2つの値の平均値としました)。我々は正と負のミュオンの両方の減衰曲線の合計に私たちのデータにフィット。

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tはマイクロ秒であり、bは1ビン当たりのベースライン数です。

――――――4.3.曲線の結果は、体系的修正とフィット――――――

私たちの識別された体系的な修正のそれぞれが適用される表Iは、私たちのまとめた結果を提供します。ラボガイドで推奨されているように最初のフィットは、フォームAe-t/τ+bの指数関数的に単純です。私たちの結果は、τ=1.97μsです。次のフィットでは、ベースラインbは、0.1338counts/binとしてセクション4.2.1で求めた値を固定されています。τは2.00μsにわずかに増加します。最後に、前回の補正に加えて、我々はミューオン捕獲の効果を分離します。ミューオンの平均寿命のために私たちの最終的な結果は、

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であり、2.197μsの受け入れ値と一致します。図9は、適用されたすべての修正と最終的なカーブフィットを示しています。私たちは、関係

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を使用して、ミューオンの静止質量を見つけます。

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表1.平均寿命とNISTの物理データベースからの値と比較して、順次誤り訂正フィットから決定ミューオンの計算された静止質量のための結果。

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図9.背景臨時記号とμキャプチャを考慮したミューオンの平均寿命τのカーブフィット決意。

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――――――――――5.エラーの簡単な考察――――――――――――

私たちは、スピードを決定し、それぞれ約10%と1%の誤差の範囲内宇宙線ミューオンの寿命を意味しています。単に私たちの積分時間を増加させることにより、我々は両方の数量の我々の測定の精度を向上させることができます。影響は、3.4節で私たちのピーク測定値に最大になります。我々は積分時間を倍にした場合、当社は、平均チャネル上√2の要因により誤差を減らすことができ、それに対応してミューオンの速度に誤差が減少します。私たちは、他の三つのラボ・グループが共用一晩統合の千鳥スケジュールによって、私たちの場合には、制限されていたが、これは将来的に我々の測定を向上させる上で最も自然な最初のステップとなります。

系統的な補正は、一般的に装置エラーに対処する上で使用されました。しかし、明らかしかし予測不可能なエラーの一つのソースは、この実験の様々な構成要素のために収集MCAデータにスポットすることができます。しかし、それはまた、ミューオンの速度の我々の調査中に、より少ない程度に自分自身を明らかにしているしている可能性があり、私たちの一晩の寿命データの中で最も明白です。図6の下のグラフでは、分布の中心からの最大カウントが期待されている谷とピーク特徴多くの標準偏差を見ることができます。それは、その中央の場所に、しかし、特に彼らはあまり区別されたデータセットでは、これらの凹凸の影響を定量化することは困難ですが、我々はそれが平均チャネルの我々の決意で、あまりにも劇的な役割を果たしていないことを信頼しています。

 

――――――――6.結論:平均寿命に関する速度――――――――

私たちは、海面での粒子の予想フラックスを計算するために、ミューオンの速度Vμ=29.8cm/nsと平均寿命τ=2.19μsのための我々の結果を使用します。式7は、古典力学によると、ミューオンの創造と地球上のその検出の間の経過時間は50.3μsであることを教えてくれる。私たちは、単なる6×10−12cm−2 s−1 sr−1の束が表示されます:15kmで、初期流量から大きさの減少の10のオーダー。しかし、我々は明らかにこれよりもはるかに大きな束を観察しました。

私たちが代わりに特殊相対性理論の理論に目を向けるならば、状況は2つの視点から見ることができます:ミューオンの休止フレームからと地球の休止フレームから。第2節では、我々はすでにミューオンが経験する時間と地球上で測定した時間との関係を見つけました。

その関係、および9.14の測定されたγを使用して、我々は

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を見つけます。

ミューオンの結果海面フラックスは、そのピーク強度から10倍減少します。実際には、地球上で、私たちは、のIOB=0.83×10〜2センチメートル-2 S-1 SR-1の大きさの唯一の順序によって強度が低下しミュオンのビームを測定します。だから、結果が一致しています。実際には、地球上で、我々は大きさIobs=0.83×10−2cm−2 s−1 sr−1の唯一の順序によって強度が低下しミュオンのビームを測定します。だから、結果が一致しています。

あるいは、安静時ミューオンとそれに向けた動きのある地球を想像することができます。ミューオンの残りのフレームでは、地球はβ=0.994で移動して、その雰囲気は、15キロのに対して、その残りの長さを持つローレンツ因子γ=9.14によって収縮します。

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29.8cm/nsの速度では、ミューオンは、その後、5.5μsでその距離を移動することができます。私たちは、同じ結果に到着しました。この実験の終わりに、我々は特殊相対性理論の理論を支持する強力な証拠を発見し、そして、古典力学が解決と説明できない提供するためにその力を感謝しなければなりません。

 

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