<文献10>の日本語訳

投稿者: spacerunaway

ミューオンの速度と崩壊の論文<The Speed and Decay of Cosmic-Ray Muons:Experiments in the Relativistic Kinematics of the Universal Speed Limit and Time Dilation>の日本語訳。

自動翻訳なので、滅茶苦茶です。

<宇宙線ミューオンのスピードと崩壊:ユニバーサル制限速度と時間の相対論的運動学における実験>

この実験の目的は、宇宙線ミュオンの速度を測定することにより、粒子の運動に制限速度の存在を実証することと、安静時と高速移動中でミュオンの平均寿命を比較することにより、時間の相対論的拡張を実証することです。

――――――――準備質問――――――――

この実験の背景素材を見直すことmitx.mit.eduで8.13xウェブサイト上の宇宙線ミューオンの章をご覧ください。章で見つかったすべての質問に答えます。あなたの実験ノートで解決策を打ち出します。ウェブサイト上であなたの答えを提出してください。

――――――― WHAT YOU WILL MEASURE ――――――――

1.古典力学によれば、粒子の速度は、その運動エネルギーの平方根に比例します。制限がないので、原理的には、体の運動エネルギーに、何の古典的な速度制限はありません。相対性理論によると、速度制限があります。これらの実験の最初では、一次宇宙線原子核の相互作用を介して大気中の高生成された高エネルギーのミューオンの速度分布を測定し、床に天井から研究室を通過します。

2.第二の実験では、シンチレータで休むとその平均寿命を決定するようになったミュオンの減衰曲線を測定します。制限速度と平均寿命のあなたの測定値を考慮すると、ミューオンのほとんどが10キロを超える高度で生産されているという事実を与え、あなたはシンチレータパドルを横断ミューオンは実験室で安静時ミュオンの平均寿命よりもはるかに長く生存しているという事実に直面します。どうということは可能ですか?

―――SUGGESTED PROGRESS CHECK AT END OF 2nd SESSION ―――

 二つの異なるパドル位置の便のミューオンの時間のあなたの測定MCAディストリビューションを使用して、順序を第0する宇宙線ミュオンの速度を計算します。

―――――――I. INTRODUCTION―――――――

ウェブスターの第九の新しい大学の辞書には、「質量と力の配慮から離れて運動の側面を扱うダイナミクスの分岐」などの運動学を定義します。相対論的運動学は光のそれに近い速度で運動を扱っています。これらの実験は、高速運動学の現象に関係しています|非常に高エネルギー粒子の速度分布、および安静時と高速移動中の時計の比較率。

常識的には、比較的遅い動きの経験に基づいて、高速現象の理解に乏しいガイドです。例えば、古典的な運動で速度が2体の相対速度に、原理的には、制限がないことを意味ガリレイ変換に応じて直線的に追加します。一方、マクスウェル方程式は波のソースまたは観察者の動きに関係なく、ユニバーサル速度cと真空中で移動する波の形でソリューションを提供しています。アインシュタインが相対性理論の彼の特別な理論的には1905年に物事をまっすぐにするまで、ニュートン力学や電磁気のマクスウェル理論で具体化としてこのように、物理学の運動学的基盤に潜む根本的な矛盾がありました[1]。

この矛盾は、光の速度での観察者の運動の任意の検出可能な効果が存在しないことを実証した1881年にマイケルソンによって開始された干渉実験、でむき出しにしました。彼は16(パイス、1982)の歳で1895年に問題を考えるようになったときに付与されたために明らかにマイケルソン実験について知らなくても、アインシュタインはこの重要な事実を取りました。10年後、彼は矛盾を修正する方法を発見しました。無傷のマクスウェル方程式を維持し、ガリレオ運動学とニュートン力学を変更します。運動学の基本的な問題は、互いに対して移動し、異なる参照フレーム内の空間、時間、動きの測定値間の関係を見出すことです。特殊相対性理論に優れたリファレンスは、フランス(1968年)に記載されています[2]。

彼らのx軸の方向に互いに均一な運動に相対システムA、Bの座標、例えば、二つの相互に整列慣性の共通のX軸上に発生する2のイベント(2灰の爆弾を考える、またはミューオンの作成と崩壊)を考えてみましょう。各イベントは、一般的に、二つのフレームでは異なるであろう位置と時間、その4つの座標によって特徴付けられます。xa, ya, za, ta はAフレーム内の2つのイベントの座標間の違いを表現してみましょう、すなわち、4 – 変位のコンポーネント。同様に、xb, yb, zb, tb はBフレーム内の4 – 変位の成分です。古典力学のガリレイ変換によると、AとBで4 – 変位のコンポーネントは、簡単な式では関連しています
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およびその逆

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vがフレームAにフレームBの相対速度であります。2つのイベントがある場合、実際には二灰爆弾は、速度Uでx方向に移動する第三の座標系内の特定の場所(爆弾を運ぶロケット船を考えます)で爆発します。そのとき、

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すなわち、Aのロケット船の速度は、Bにその速度の相対和AにBの相対速度でありますこの単純な結果は、c、光の速度に比べて小さい速度での経験に基づいて、常識に合致します。明らかに、それは別の体の速度に制限がないことを意味し、いずれかの特定の速度に特別な意味が割り当てられていません。例えば、u=0.9c、v=0.9cの場合、xa/ta=1.8c。運動学を実際に変換式

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およびその逆

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によって支配されているため、特殊相対性理論によると、このような「超光速」速度が不可能です。

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私たちは、xyとtaのための方程式を分割することにより、以前のように、速度の加算式を得ます。このようにして

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今、u=0.9c、v=0.9cの場合、xa/ta=0.9945c。cより少ない速度の無配合は、cを超えた二つの物体の相対速度をもたらすことはできません。また、1慣性基準フレームへの速度cの相対で伝播する任意のエンティティ(すなわち、このようなおそらくニュートリノ光子、gravitons、およびなどの質量ゼロの粒子)にかかわらず、互いに対するフレームの動きの他のすべての慣性系への速度cの相対で伝播します。従って、真空中の光の速度は普遍定数のステータス—宇宙の絶対的な制限速度まで上昇させます。第1の実験では、高エネルギー宇宙線ミューオンの速度の分布のための相対性理論のこの事実の結果を紹介します。

これらの式は、このような2灰爆弾の間、または粒子や人の誕生と死の間、そのような2つのイベント間の時間間隔の異なる観測について暗示かを考えてみてください。爆弾はTBの時間における分離とB(XB=0)に同じ位置に?O1を行くように、2つの灰爆弾を運ぶロケット船がフレームBで静止していると仮定します。そして、ta=γtb;すなわち、フレームAで測定した、二つの事象間の時間間隔は、ローレンツ係数γによって長くなります。これは、時間の相対膨張です。

――――――――Ⅰ.1.Cosmic Rays―――――――

このセクションの材料の多くは、ブルーノ・ロッシの古典的作品から取られています[3-5]。恒星間空間は非常にまれ編中性及びイオン化ガス(103~103atoms/cm3)、ほこり(1%~t10%のgas)、光子、ニュートリノ、および高エネルギー1021eVまでの範囲の粒子当たりのエネルギーで電子と裸の原子核からなる荷電粒子が取り込まれます。 後者は、と呼ばれる宇宙線は、銀河に浸透している相対論的ガスを構成し、大幅にその化学的および物理的な進化に影響を与えます。宇宙線核の元素組成は、太陽のこと似ていますが、その起源の手がかりである、ある種の特殊性を持ちます。ほとんどの宇宙線は主に超新星爆発で、私たちの銀河系で生成され、いくつかのマイクロガウスの広汎銀河磁気分野によって銀河に限定されています。宇宙線、恒星間の磁気分野、および星間ガスの乱流運動の平均エネルギー密度が1eV/ cm3でのオーダーの全てであることを面白いと重要な事実です。

一次宇宙線(90%がプロトン、9%のヘリウム核は、1%その他です)が地球の大気に衝突するとき、それは一般的に15キロの高度の上、空気核と相互作用します。このような相互作用は、高密度のコアの周りに円筒対称のパターンで外側に広がるエネルギー粒子の「エアシャワー」を生成高エネルギー核と電磁相互作用のカスケードを開始します。(図1を参照してください。)シャワーは大気中を下向きに伝播するように海面で後者は「二次」宇宙線の主成分となるように事件のエネルギーと二次ハドロン(核子、antinucleons、パイ中間子、K中間子など)は徐々にレプトン(弱い相互作用ミュオン、電子とニュートリノ)とガンマ線(高エネルギー光子)に転送されます。このようなカスケードにおける典型的なイベントは、図1に示す反応により表現されます。高高度観測は、海面に到着ミューオンのほとんどは15キロの上に作成されていることを示しています。彼らの旅がかかり、光の速度で、~50μs。

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図1.(A)生産と空気原子の核内の中性子を持つ宇宙線陽子の代表的な高エネルギーの相互作用におけるパイオンやミュオンの崩壊。(B)大衆とパイオンやミュオンの寿命。

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1932年、ブルーノ・ロッシは、ガイガー管と彼自身の発明を使用して、三極管一致回路(RST実用的なAND回路)は、非常に浸透して宇宙線の中にイオン化した(すなわち、帯電した)粒子が存在することを発見しました。これらは、電子と陽子の質量との間の中間の質量を持つようにアンダーソンとNedermeyerによって1936年に示されました。1940年、ロッシが示されたこと、これらの粒子、今はミュオンと呼ばれる、約2マイクロ秒の彼らの残りのフレームで平均寿命と雰囲気を介して飛行中の崩壊。三年後、彼の発明の他の電子機器、時間は波高するコンバータ(TAC)を使用して、彼はジュニアラボに存在する1つに似ている実験では、安静時ミュオンの平均寿命を測定し、その代わりのガイガー管を有しますシンチレーション検出器。

歴史の皮肉なことに、これらの粒子は、1947年にそれらがπ=μ+νμからミュオンであることがパウエルによって発見されるまで湯川型(パイオン)であると考えられていました。

宇宙線は、高エネルギー物理実験のための高エネルギー粒子の便利な、無料の源です。彼らは、低強度およびエネルギーの非常に広い範囲で様々な種類のコリメート粒子の混合袋であるという欠点を被ります。それにもかかわらず、これまでに測定された宇宙線の一次の最高エネルギー~1021eVは、桁違いの任意の既存または考えられる人工加速器の実用上の限界で超えています。宇宙線は、したがって、常に最高の観察可能なエネルギーでの相互作用の研究のための粒子の唯一の情報源となります。今回の実験では、彼らは海のレベルで検出されたミューオンの典型的なエネルギーであり、数GeV(1 GeV=109 eV)の比較的控えめなエネルギー、で相対論的運動学を探求するために使用されます。

――――――――Ⅰ.2.宇宙線ミューオンの速度分布―――――――

ニュートン力学によれば、粒子の速度は、次式によりそのエネルギーと質量に関連しています.

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ミューオンについてはmc2の値は105.7MeVです。したがって、1 GeVのミューオンの速度のためのニュートン予測は約4.3Cです。相対論的力学によると、粒子のエネルギーが高いほど、より近いその速度は、cに近づきます。このように、高エネルギー宇宙線ミューオンの速度の分布の観察は、エネルギーと速度との関係の劇的なテストを提供します。彼らは一緒に遠く離れて近接しているとき、実験はプラスチックシンチレータ「パドル」の形で二つの検出器間のミューオンの飛行時間の差の測定で構成されています。Melissinosの第2版(2003)は、いくつかの詳細にこの実験を説明します[6]。

セットアップは、図2に示されています。上部検出器からの信号は、時間 – 振幅変換器(TAC)のスタートパルスを生成します。ボトム検出器からのパルスは、長いケーブルに適切な遅延の後、STOPパルスを生成します。マルチチャンネルアナライザ(MCA)は、TACの正の出力パルスの振幅を記録します。その振幅は、入力開始と停止パルス間の時間間隔に比例しています。ボトム検出器が下の位置に上から移動したときに多くのイベントのため、この期間の中央値は変化します。中央値の変化は、検出されたミューオンの飛行の期間の中央値の尺度であり、中央値速度の底部パドルの上部と下部位置との間の距離が与えられています。

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図2:(a)宇宙線ミュオンの速度を計測するための装置。

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―――――――Ⅱ.宇宙線ミューオンの速度を測定します―――――――

―――――――Ⅱ.1.手順:宇宙線ミューオンの速度―――――――

セットアップ手順では、看板、振幅、発生率とに、電子システムの各構成要素のうちパルスのタイミング関係を確認するために、高速(200 MHz)でテクトロニクスのオシロスコープを使用することが不可欠です。スコープにBNC入力は比較的弱く、その内部の回路基板に接続し、このように取り付け、ケーブルを取り外す際に損傷を受けやすいのでご注意ください。ショートリードは「永続的」にチャンネル1と2の入力に取り付けられています。リード線を削除するのではなく、単にこれらの「ブタ尾」の端にあなたのケーブルを接続しないでください。

あなたは床に天井からの光の移動時間程度の時間差(~10ナノ秒)を測定することを目指しているので、最大MCAへのすべての回路が持っている必要がありますあなたが使用しなければならないことを意味し、実質的に短い「立ち上がり時間」非常に高いスイープは物事が正しく動作しているかどうかを知覚するためには、オシロスコープに高速化します。ケーブルの両端から紛らわしい反射を避けるためには、高速パルスを運ぶすべてのケーブルがいずれかのT-コネクタの終端プラグを、50のその特性インピーダンスによって、それらの出力で終了、または入力で内部終端によりすることが必須です回路の。

シンチレータのサイズを測定することにより、単一パルスの到着率の妥当性を確認し、ミューオンの合計割合がそれを横断R見積もります。あなたは天頂角の関数としての海面での粒子を貫通強度の測定に優れたフィット感を提供し、次の実験式を使用することができます。

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ここで、I=0.83×10-2cm-2-1str-1、φは、天頂角(ロッシ1948年)です。dN=IΩ(φ)dΩdAdtは、時間dtの間にdAに垂直な方向から立体角のdΩの要素内の領域dAの要素の際に入射する粒子の数を表します。適切な立体角の上にこの機能を統合することによって、あなたはすべての方向からの粒子を貫くの総磁束に起因する検出器の予想計数率、および原因によって定義された制限された立体角内に到着した粒子に一致カウントの期待収益率を推定することができます望遠鏡(付録Aを参照してください)τμのための単一のイベントや偶然の速度?非常に重要な計算があります。あなたはこれらの値を決定するまで先に進むべきではありません!

それぞれにイベントの発生率が予想されるミューオンの移動速度の順にパドルなるように、コンスタントフラクションディスクリミネータ(CFD)のしきい値を調整します。あなたがいる限り、これらのノイズパルスの速度は飛行の予想ミューオン時間に比べて小さいままとして、予測された速度より上の識別器を通過するノイズパルスのかなりの数を可能にすることができます。

識別器からのパルスレートが4R数についてであるように、しかし、スケーラによって確認されていない1 kHz以上のように、検出器の各光電子増倍管(PMT)に供給される高電圧を調整します。(各PMT用1900V以下ではありません;推奨値については、実験の近くにある実験用ポスターをご確認ください。)これは、地元の放射能へのイベントの背景に埋もれたものを含むミュオンパルスに対する高い検出効率を達成します。

時間キャリブレータ(TC)の助けを借りて、TACとMCAの動作を探検。TCは、正確な間隔の倍数で区切られた高速負のパルスのペアを生成します。これらのパルスは、STARTに供給し、TACの入力を停止している場合、TACは、入力パルス間の時間間隔に比例した振幅を有する出力パルスを生成します。振幅がMCAによって測定されます。

システムのキャリブレーションは、ナノ秒あたり約20 MCAチャネルであるように、TCの助けを借りて、TACとMCAのコントロールを設定します。時間と高さの変換の線形性をテストします。あなたはTACでSTARTとSTOPパルス間の時間間隔の変化に的確にMCAディスプレイ上の任意の2つのチャネルの数の差を関連付けることができるようにシステムを調整します。ちょうどTACでSTOP入力する前に、50Ω RG-58ケーブルの既知の長さを追加することで、このキャリブレーションをチェックしてください。

ストップパルスが停止入力に到着するように、スタートパルスがスタート入力に到着した後に今取って、あなたが正しい順序でそれらを持っていることを確認すること、先頭にCFD1とCFD2から負のゲートパルスを供給し、TACの入力を停止飛行時間とケーブルでパルス伝送時間の両方のアカウント。PHAモードで動作MCAの入力にTACの出力を接続します。遅延を調整し、ミューオンによって生成されたタイミングイベントはMCAと入力範囲の中間チャネルの周りに記録されているように、TACとMCAのコントロールを設定します。

パドル位置の様々なSTARTとSTOPパルス間の時間間隔の分布を取得します。積分時間は約10分(最も高い位置にあるボトムパドル)から約45分(最も低い位置にあるボトムパドル)の範囲であるべきです。どのくらいあなたはロングランを行うことによって得るのですか? TCとの時間軸を調整します。トップとボトムの測定値の任意のペア間のケーブル配線または電子のいずれかの設定を変更しないでください。でも、高電圧の小さな変化や弁別器のトリガレベルは、速度決意に大きな系統誤差を導入するのに十分なことでタイミングを変更することができます。

―――――――Ⅱ.2.分析:宇宙線ミューオンの速度―――――――

心の中で測定された量は、中央の検出器の上下位置の間のミューオンの飛行の実際の時間がないという事実を保管してください。むしろ、彼らは光電子増倍管ウィンドウにプラスチックに光の速度で使用される各シンチレータパドル内の様々な場所で発信され、ディを持ってきたシンチレーション光の灰?によって生成されたトップと中間検出器からのパルスの到達時間の差があります。各イベントは、

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のように表すことができる量tiをもたらします。T0は装置定数であり、diは、トップとミドル検出器間のi番目のミュー粒子が移動する傾斜距離であり、viがミューオンの速度です。Δtiは、2つの光電子増倍管や他の楽器の効果へのシンチレーション光の拡散時間の差に、この特定の測定誤差と、他の楽器の効果です。(この測定では、原因タイミング較正の系統誤差は無視できると仮定することは合理的です。そこで我々は、むしろMCAに登録されているイベントのチャンネル番号よりも測定された量としてtiを直接扱うことができます。)私たちは、上下位置の平均値tiをそれぞれTuおよびTdと呼ぶとします。最も単純な仮定は、

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です。Dは、上下の位置にミドルパドル上からミューオンによって移動平均傾斜距離の差があり、vは海面での宇宙線ミューオンの平均速度です。この中で暗黙(Δti)avは両方の上下の位置で一定であるという仮定があります。その後、vは

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のように評価することができ、そして、ランダム誤差は、誤差伝播の通常の方法に従って把握することができる(すなわち、Tdのと火中)手段の誤差に由来することができます。ランダム誤差は、誤差伝搬の通常の方法に従って把握することができる手段(すなわち、TuおよびTd)の誤差に由来することができます。(平均値の誤差は、イベントの数の平方根で割った標準偏差です。)グッド統計があるため、タイミング曲線の幅が必要とされています。この幅は、いくつかの理由のために装置内のミューオンの飛行時間と同じオーダーの大きさです(あなたは、これらの効果のそれぞれの大きさの推定値を生成する必要があります):

1.2つのカウンタ間の飛行時間はEq.(10)、ΔT=Td-Tu=T/vによって与えられます。宇宙線ミューオンは、付録Bの図11に与えられた運動量分布を持っています。この図に実験点を使用して、これによる効果にΔTの分散を推定します。

2.宇宙線ミューオンはEq.(8)によって与えられた角度の分布を持っています。これはDが「近い」と「遠い」位置が異なるために飛行経路の分布の分布を引き起こします。これによる効果にΔTの分散を推定します。アカウントに検出器の寸法を取ります。

3.宇宙線ミュオンは略均一シンチレータを打ちます。しかし、光電管は、シンチレータの一端に配置されます。ミュオンの通過からシンチレータで作成した光パルスは、光電管に当たる時間のばらつきがあります。シンチレータの屈折率n~1.5であると仮定すると、これによる効果にΔT分散を推定します。

―――――――Ⅲ.安静時のミューオンの平均寿命の測定―――――――

ミューオンは、他の粒子に崩壊する、すなわち対象不安定発見される第1の基本粒子でした。ミュオン崩壊にロッシの先駆的な実験の時には、知られている唯一の他の「基本的な」粒子は、光子、電子とその反粒子(陽電子)、陽子、中性子、ニュートリノました。それ以来、粒子と反粒子の数十が発見されており、それらの多くは不安定です。実際には、孤立したエンティティとして観察されたすべての粒子が、ミューオンよりも長生きするだけのものは光子、電子、陽子、中性子、ニュートリノとその反粒子です。でも中性子は、ときに自由は、15分の半減期で

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の崩壊過程でベータ(e)崩壊を被ります。同様に、ミュオンは、プロセス

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を通じて崩壊します。図3(a)に基づいて、フェルミβ-崩壊理論的には?τ-1=Gμ/192πの寿命を持ちます。これは、より優れた減衰が重い力のキャリアWによって媒介される現代の電理論的に理解となっています。

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図3.時間軸が右に向いているミューオン崩壊プロセスのファインマンダイアグラム。図3aは、相互作用のフェルミ独自の理論を表し、図3bは、電相互作用の近代的な理解を反映しています。左側の矢印が時間内に前進反粒子を示しながら、右にある矢印は、時間的に前進粒子を示しているに注意してください。

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ミュオンは1つが相対性理論の奇妙な結果が発生したCを、近づく速度で運動の時間的側面を研究することが可能なクロックとしての役割を果たすことができます。その崩壊:各ミューオンクロックは、その作成後、1目盛りが得られます。この実験のアイデアは、運動中のミューオンの平均時間で安静時ミューオンの崩壊イベント(すなわち、平均寿命)に作成イベントからの平均時間を比較するために、実際には、あります。安静時の与えられたミューオンは時間tb続くと仮定します。式E5は、基準フレーム(図3(a)を参照してください)での生活は、それが速度vで移動しているためにtbである、すなわち、ローレンツ因子γによって、その残りの人生よりも大きいと予測します。これは、相対論的な時間膨張と呼ばれる効果です。(相対論的力学によると、γは、その静止質量エネルギーの粒子の全エネルギーの比です。)

この実験では、ミュオンの放射性崩壊を観察し、彼らはプラスチックシンチレータの大ブロック内の残りの部分に来た後、それらの減衰曲線(寿命の分布)を測定し、その平均寿命を決定します。海面での宇宙線ミュオンの平均速度とそのフラックスの高度で知られている変化の以前の測定から、あなたは運動中のミューオンの平均寿命の下限を推測することができます。安静時に測定された平均寿命と推測される下限の比較は、相対論的時間膨張の鮮やかなデモンストレーションを提供します。1950年へ1940年の期間中に、ミューオンの観察は、霧箱で停止し、核エマルジョンはミューオン電子に崩壊することを実証し、得られた電子のエネルギーは、ミューオンの約半分の残りのエネルギー、ゼロから任意の値,すなわち、~50MeVを有することができること。このことから、電子に加えて、崩壊生成物が中性と非常に小さいまたはゼロの静止質量(なぜ?)の両方の少なくとも2つの他の粒子を、含まなければならないと結論されました。減衰方式は、図1に示されています。

実験装置は、図5に示されています。ミューオンの範囲は、エネルギー関係によれば(ロッシ1952年、P40を参照してください)、プラスチックシンチレータ(~1.2g/cm3の密度を有する[CH2]n)10cmの中で静止するミュオンによると、その経路に沿って約50 MeV失います。プラスチックでミュオン崩壊電子によって堆積平均エネルギーは約20Vです。私たちは、TACのためのスタートとストップのパルスの両方がミュオン-停止し、ミュオン崩壊イベントのための良好な候補であるのに十分な大きシンチレーションパルスによってトリガーされるようにし、<1 MeVのイベントの洪水はガンマ線と多くの場合、強いパルスの後、光電子増倍管で発生する「after」パルスによって主に引き起こされるだけでなく上にしたいです。

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図5.ミューオンの平均寿命を測定するためのアレンジメント

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測定の成功はHVとCFDの設定の組み合わせによって設定された判定レベルの適切な選択に大きく依存します。彼らはあまりにも低く、TACへの偶発的な偶然の一致率が相応に高すぎる場合には、比較的まれなミューオン崩壊イベントがランダムパルス間の偶発的な遅延偶然の沼に失われます。差別のレベルが高すぎる場合は、実際のミューオン崩壊イベントのほとんどを欠場します。意思決定に到達するために、プラスチック製のシリンダ内崩壊イベントの発生率のあなたの予測を確認します。ランダムスタートパルスが時間間隔に等しい、と言う、5ミューオンが意味するの生活の中にランダムストップパルスが続く中で偶然の遅延同時イベントの発生率を推定します。あなたが原因でミューオンが停止し、崩壊電子が排出される条件の変動にミューオン崩壊事象の検出において合理的な非効率性を考慮して、偶発事象のこのレートは、ミュオンstoppingsの割合に比べて小さいことにしたいです。

同じイベントからのパルスは、スタートとストップのタイミングシーケンスの両方にTACを誘発しないことが重要です。これを回避するには、START入力に単一のイベントからのパルスは、STOP入力で同一のパルスが同じイベントによって開始されたタイミングシーケンスと干渉しないことを確実にするために、同軸ケーブルの十分な長さだけ遅延させなければなりません。このようにして、第1 STOPパルスは、対応する遅延スタートパルスは、TACのタイミングシーケンスを開始するのに対し、無視されます。(別のイベントから生じる)STOP入力の次のパルスがTACを停止し、それはTACタイミングランプの終了前に発生しました。パルスの正確なタイミングについては、図4を参照してください。スタートパルスのこの必要な遅延と短命のイベントの結果として生じる損失は、平均寿命の測定にどのような影響がありますか?

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図4.TACのSTOP入力(赤)とSTART入力(緑)に沿ったパルスの到着時間。

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この測定における潜在的な合併症を停止ミューオンの約半分は、シンチレータの原子で強固に結合した軌道に捕捉する負ため、対象となっている事実です。原子が炭素である場合、1秒の状態でミューオンため原子核内部の確率密度は、核の吸収は、ミューオンを破壊における減衰と競合するプロセス(ロッシ、「高エネルギー粒子」、P186を参照)

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によって発生すること十分に高いです。(特定の原子核の放射性崩壊に陽電子放出と競合することができるK-電子捕獲との類似性に注意してください。ここでは、しかし、それはミューオンの取得プロセスが競合するとミュオンの放射性崩壊です。)したがって、負の停止したミュオンの見かけの平均寿命は、正ミュオンのそれよりも短いです。したがって、正と負のミュオンの混合試料の減衰時間の期間の分布は、原理的に、二つの指数の和です。幸いなことに、合わせた減衰分布に及ぼす影響が小さくなるように炭素核の吸収率が低いです。

 

―――――Ⅲ.1.なぜミューオン崩壊はとても興味深いです―――――

私たちは今、次の3体崩壊スキームに従って減衰する、2つの反対に帯電したミュオンがあることを知っています。

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ロッシの粒子は、1947年に140MeVでパイ中間子であることが判明した、湯川が要求する1であると誤って考えられていました。しかし、帯電したパイ中間子は、二体崩壊、

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を経由してミューオンに崩壊します!。我々は、この次の三つのことから学びました:

1.ニュートリノの新しい種類、νμの存在。パイオンやミュオン崩壊スキームにおける崩壊電子のエネルギーは非常に異なって見えます。図6は、概略的なスペクトルを示す:左は2体の崩壊がある上、右が3体崩壊でなければならず、独特の形状から、専門家は第三体は1/2のスピンを有していなければならないことを知っています。物理学で1988年ノーベル賞は、νμのビームは、すべてのミュオンがBフィールドによって一掃されているとともにπの崩壊から生成された仕事のために授与されました。νμは唯一のミュオンを作成し、電子ではありません!

2.パリティ違反。パイオン崩壊からのミューオンは飛行方向に反平行に偏光し、停止時にその偏光を保持しています。前者の飛行方向の前方半球で放射崩壊電子の数は、このようにパリティに違反し、後方半球に1と異なっています。(ここで、対称性を反映)。

3.ミューオン崩壊を正確に算出することができます。エンリコ・フェルミは、すべてのベータ崩壊(弱い相互作用)をその同位体の核で異なるバインドされた中性子の減衰として説明しました。中性子は陽子、電子、および電子ニュートリノにゆっくりと崩壊します(寿命886秒を意味します)。これは弱い相互作用によって支配されるので、すべてのβ-崩壊が小さい結合定数

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によって特徴付けられます。これは、その後、相互作用は、81 GeVのWボソンによって媒介された電統一理論(GWS、1979年ノーベル賞)、取って代わられました。これは莫大なエネルギーです。不確実性によると、これは、低エネルギー(≪M)で弱い外観を引き起こし、めったにのみ発生しません。今、私たちは、

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と言うことができます。

弱い相互作用を示す無次元定数g=1/29≫α=1/137を比較すると、高エネルギーでの電磁相互作用よりも強いです。式16に式15からGFの数値を使用して、ミューオンの寿命が

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であると正確に算出することができます。したがって、我々はベータ崩壊からGFを知っているので、τを測定することは、私たちがMμを見つけることができます。

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図6.2(左図)と3(右図)体の崩壊に起因する典型的なエネルギースペクトル。

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図7.偏ミューオン崩壊実証パリティ違反の概略、すなわち、N(e)UP≠N(e)DOWN

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―――――――Ⅲ.2.手順:ミューオンの平均寿命を測定―――――――

オシロスコープで高利得の光電子増倍管の出力を調べます。1ボルト以上の振幅を持つ負のパルスがミューオントラバーサルのために予想されるための割合で発生するように高電圧の供給を調整します(これを確認するために、独自の計算を使用します)。許容ノイズを維持するために1850 Vを超えないようにしてください。一致回路にパルスを供給してください。1μs/cmに設定し、掃引速度のオシロスコープで一致回路の出力を調べ、我慢です。あなたは時折崩壊パルスは0から4マイクロ秒程度の範囲内のどこかで発生して見て、遅い掃引速度によって縦線に絞らなければなりません。今TACのSTART入力の(上に説明したように、必要な遅延を実現するために)直接STOP入力へのケーブルの適切な長さにわたって一致回路の負出力を供給する。TACの適切な範囲の設定は0.2μs上のレンジコントロールと100上の乗算器制御で得られた20.0μsです。MCAにTACの出力を接続します。イベントのほとんどは、いくつかのミューオンの寿命のタイミング間隔内に表示の左側に積み上げていることを確認します。いくつかのイベントが蓄積してみましょうと蓄積されたイベントの中央値は寿命がミューオンの半減期に合理的に近いことを確認してください。時刻校正器を使用してセットアップを調整します。

ミューオン崩壊のあなたの測定を開始します。良い統計精度のイベントの十分な数を記録するには、一晩または週末の間に実行する必要があります。すべてのミューオンの寿命測定を得る機会を持っていることを確認するために、他のセクションのグループと一緒にあなたの実行を計画してください。一晩のデータセットを撮影するときに、お名前、電話番号、電子メール、何ルとして保存すると、実験にメモを残します。

あなたがイベントの十分な数を記録している場合は、数千を言うと、バックグラウンドカウントはt=0の近くミュオン崩壊イベントのごく一部である場合には、MCA画面上のパターンは、図8に示すもののようになります。

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図8.統合の約10時間後にミューオン崩壊の時間の分布のMCA上の典型的な外観。

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分析の潜在的な落とし穴があります。連続したランダムパルス間の間隔の期間の分布は、平均速度の逆数に等しい特徴的な「崩壊」の時間と持続時間の指数関数、それ自体です。この特性時間はミューオンの寿命よりもはるかに大きくない場合には、ミュオン減衰曲線が歪むことになると簡単な分析は、誤った結果が得られます。事象間の平均時間は、平均減衰時間よりもはるかに大きい場合、提供トリガレベルでは最後のパルスからの時間とは無関係であるという条件で、このような事象の発生確率は、この実験で測定された短い間隔にわたって一定であると仮定することができます。この状態で、観察された分布は、開始パルスと停止パルスの間の時間間隔の定数プラス指数関数の合計です。バックグラウンドイベントの速度に比例する定数は、tの値が大きいために観察された分布の漸近値です。この定数は、MCAの分布読み出しから減算されている場合は、残りの部分は、平均寿命の逆数である対数微分そのうちの単純な指数関数を、適合しなければなりません。

―――――――Ⅲ.3.分析:ミューオンの平均寿命の計算―――――――

あなたが最初の大規模倍のデータからバックグラウンドレートを決定し、データから引くことにより、ミュオンの平均寿命の値を導出することができます。そして、その区間の平均減衰時間に対する連続した同じ時間ビンにカウントの補正された数の対数をプロットし、直線にフィットします。また、データへの3パラメータ関数

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に合うように、最小二乗法によりa、b、とτを調整することによって、すなわち、量

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を最小化することによって、非線形フィッティングアルゴリズムを使用する必要があります。ここで、mは、i番目の時間間隔内のイベントの観測された数です。(光電子増倍管、及び核吸収による損失を被る負ミュオンの崩壊のアフターパルスによる解像度のスミアリングにマイクロ秒の最初の数十分の一で不良データを付けろ。)誤差推定上のアドバイスMelissinos(1966)を参照してください。最後に、「臨時記号」の予想数にbのためのあなたの適合値を比較します。

評価:

1.どのようにそれは典型的な高エネルギー宇宙線ミューオンを取るん長い生産のその点から海面に到達しますか?。その寿命は安静時のミューオンのものと同じであった場合、その生存確率は何でしょうか?

2.すべての宇宙線ミューオンが10kmを超える高度で生産され、時間の遅れが本当ではなかった場合は海面での彼らの観察強度が与えられ、どのような10kmの高度でミュオンの垂直方向の強度をだろうか?どのようにこの値は、気球実験で測定された実際の値と比べてどうですか?(大気の深さに対するフラックスのデータについては、付録Bを参照してください。)

3.海面に、プラスチックシンチレータにそれを作るミュオンの生産でローレンツ因子γの典型的な値を計算します。

考える:あなたの双子があなたのためにあなたがアルファケンタウリ(4光年離れた)までのアウトとバックのすべての道で11.0gの加速と減速を感じたソロ一周旅行を仮定する(あなたがあなたの席から抜け出すことができましたか?)。あなたが戻ってきたときどのくらい古いあなたのそれぞれは、でしょうか?

―――――――理論的に可能なトピックス―――――――

1.特殊相対性理論。

2.物質中の荷電粒子のエネルギー損失。

3.問題で停止負ミュオンの運命。

4.ミュオン崩壊におけるパリティ保全の違反。

すでに実験マニュアルに引用された主要な参考文献を越えて、有用な二次参照は、[8-11]が含まれます。

 

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