<文献12>の日本語訳

投稿者: spacerunaway

ニュートリノの磁気モーメントの論文<Updating neutrino magnetic moment constraints >の日本語訳。

自動翻訳なので、滅茶苦茶です。

<ニュートリノ磁気モーメントの制約を更新>

―――――――――アブストラクト―――――――――――――

本論文では、混合行列およびNMMの両方に存在する相に違反CPの役割だけでなく、3遷移モーメントΛの大きさに制約の両方を議論し、ニュートリノ磁気モーメント(NMMs)の更新された分析を提供しますマトリックス。Borexino中の電子オフ太陽ニュートリノの散乱は、そのロバスト統計と1 MeVの下に、観察された低エネルギーに、最も厳しい制限を提供します。最新Borexinoデータから、以下の効果的なニュートリノ磁気モーメントに私たちの新しい上限は90%で3.1×10-11μBです。これは関係なく、任意の複雑な相の個々の転移磁気モーメントの制約:|Λ|≦5.6×10-11μB、|Λ|≦4.0×10-11μB、および|Λ|≦3.1×10-11μB、(90% C.L.)に対応しています。かかわらず、任意の複雑な相の、|Λ|≦5.6×10-11μB、|Λ|≦4.0×10-11μB、および|Λ|≦3.1×10-11μB、(90% C.L.):これは、個々の移行磁気モーメントの制約に対応しています。実際、太陽束に存在するニュートリノ質量固有状態のインコヒーレント混合物はNMMマトリックス中に存在マヨラナ位相にBorexino鈍感になります。このような理由から、我々はまた、原子炉や加速器ニュートリノ源の場合を含むグローバルな分析を提供し、関連のCP位相の異なる値の結果の制約を提示します。改善された原子炉や加速器ニュートリノ実験はニュートリノ電磁特性の完全プロフィールを支えるために必要とされるであろう。

―――――――――I. INTRODUCTION――――――――――

ニュートリノ物理学は現在、成熟した科学を特徴づける高精度の年齢に達しています。ニュートリノ質量の起源を支えている、その調査のすべての究極の理論に向けて我々の方法を見つける私たちを助けることができるオープンな課題、残っています[1]。実際、大量のニュートリノに関連する新しい現象学の署名の検索は、スタンダードモデル(SM)を超えた電理論の構造に向けて貴重な手がかりをもたらすことができます。ELDは非常に活発であるが、実験的な努力のほとんどは、振動の研究を通じてニュートリノ質量パターンを探索するために専念しています[2,3]。しかし、それは次元-6非標準の相互作用だけでなく、ニュートリノの電磁特性の影響を調査するために非常に重要でもあります[7-15]。ここでは、また、過去数年間の現象論的研究の活発な対象となってきた後者、に焦点を当てています[16-21]。実際に、異なる実験は、原子炉ニュートリノの研究[22,23]からだけでなく、太陽ニュートリノのデータ[16,17]から主に来る制約を設定しています。コヒーレントニュートリノ – 原子核散乱を測定する実験から今後のテストは、ニュートリノ電磁特性上の現在の境界を改善することが期待されています[24-18]。実験によって報告された制約のほとんどは、マヨラナニュートリノは理論的な観点からより良い動機づけられているという事実にもかかわらず、ディラックニュートリノ磁気モーメントの場合を参照してください[29]。しかし、マヨラナケースは、より完全な分析を行ったRefs.[17,18]で検討されています。マヨラナニュートリノの場合のニュートリノ磁気モーメントの他の最近の理論的研究は、[30]と[31]で見つけることができます。

この記事では、マヨラナニュートリノ遷移磁気モーメントの制約を得るためには、原子炉、加速器と太陽ニュートリノのデータの複合解析を行います。我々はTEXONOの原子炉実験[23]からの最新の結果だけでなく、Borexino実験[32]からの最近の結果が含まれています。原子炉実験クラスノヤルスク[33]、ロブノ[34]とMUNU[35]と同様に加速器実験LAMPF[36]とLSND[37]からのデータも含まれています。また、我々の分析では、我々は、アクセルデータ[41]だけでなく、大亜湾[38]、[39]とRENO原子炉データ[40]、によって暗示θ13の値を含む、グローバルな発振フィット[2]で決定されるようにパラメータを混合ニュートリノの更新された値をとります。さらに、我々は、まだ未知の、レプトンCP違反相の役割に注意を払います。

―――――――――Ⅱ.ニュートリノ磁気モーメント――――――――――

このセクションでは、ニュートリノ磁気モーメントの説明で使用される表記法を確立します。これは制約とディラックとマヨラナ例との違いを理解するために非常に重要になります。一般的なマヨラナケースのために我々は有効ハミルトニアンを持っています[9]。

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ここで、λ=μ-idは、抗対称複素行列λαβ=-λβαであるので、μ=-μとd=-dが想像しています。したがって、複雑な3または6の実パラメータがマヨラナニュートリノケースを記述するために必要とされています。

一方、ディラックニュートリノ磁気モーメントの特定のケースの場合、対応するハミルトニアンは[42]

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λ=μ-idは任意の複雑なマトリックス、によって与えられます。Hermiticityは、今ではμとdは、μ=μとd=dに従うことを意味します。私たちは、実験測定は、通常、いくつかのプロセス依存効果的なパラメータの組み合わせを制約することを強調すべきです。でも最初のニュートリノフラックスはよく決定与えられた風味を持つように固定されている研究室のニュートリノ実験の場合には、そこに最終ニュートリノ状態への感度はありませんので、いくつかの可能性を想定しておく必要があります。太陽ニュートリノ実験の場合には、一つは、地球への途中で、オリジナル電子ニュートリノフラックス経験振動することを考慮に入れる必要があります。したがって、文献で論じニュートリノ磁気モーメント制約のほとんどは、いくつかのプロセス依存効果的なパラメータに制限に対応しています。後者は、遷移磁気モーメントおよびそれらの相、ならびにパラメータを混合ニュートリノを記述する基本的なパラメータで表されます。

今から上の私たちは三つの “本物の”アクティブマヨラナニュートリノの場合と懸念しています。既に述べたように、ディラックの場合は、3アクティブプラス3ステライルニュートリノと、標準的なディラック磁気モーメントを「無菌」ニュートリノで「アクティブ」を接続する遷移モーメントとして見た6次元マヨラナニュートリノ画像の特定の場合です。

我々は一般的な現象論的表記法の面で我々の結果を表明する前に、我々は、すなわち私たちが充電される場合には、標準的なSU(2)◎U(1)ゲージ理論[10]におけるマヨラナニュートリノ質量のケースを検討、最も単純なモデルのためのニュートリノ磁気モーメントの一般的な特徴を示すことができます現在の貢献は

clip_image002[6]

を与えます。この例では、次のことを注意してください、帯電したレプトンの質量が縮退した場合には、U行列の想定ユニタリティの原因のため、非対角移行磁気モーメントがゼロになるであろう。しかし、現実には、このケースと磁気モーメントがゼロでないトランジションではありません。また、μijの相はレプトン混合行列U中に存在し、したがって、原則的に再構築することができたと同じになります。しかし、ニュートリノの質量と比例のためには、ちょうどSU(2)◎U(1)ゲージ部門から期待される磁気モーメントは、現象論的に関連するには小さすぎます。

強化されたマヨラナ遷移モーメントは、拡張理論で可能であるが、この議論は本稿の範囲を超えています。しかし、我々は、説明のための例として、Ref.[43]で提案されている帯電したスカラ一重ηの拡張モデルの場合を引用します。この場合、ニュートリノ遷移磁気モーメントは、荷電ヒッグス粒子の寄与によって支配されることになり、

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のように推定されています。

確かに、原理的にはこのスカラー寄与は式(3)で説明したものよりも高くなる可能性があります。ヒッグス支配NMMの1の場合には、原則的に、レプトン混合行列を特徴付けるものに加えて、新たなCP位相を導入することができることに注意してください。

上記の議論は、マヨラナ場合の行列λは、フォーム

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をとりながら、ディラックNMMはフレーバー(または質量)に基づいて、任意の複雑なマトリックスλ=μ+id(λ)で記述された複数の現象論的なアプローチに翻訳することができました、λαβ=εαβγΛγ、移行磁気モーメントΛαとΛは、複雑なパラメータΛα=|Λα|eiζα、Λα=|Λ|eiζiであることを前提としています。現在の実験から、これらのパラメータに関する情報を抽出する問題に目を向けます。

―――――――A.効果的なニュートリノ磁気モーメント―――――――

電子ニュートリノ散乱の特定のケースでは、磁気モーメントの寄与する差動断面は、

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μνは散乱過程にNMMの寄与を占め有効磁気モーメント、によって与えられます。

有効磁気モーメントのμνはEq.(5)でNMMマトリックスの構成要素で定義されます。フレーバーベースでは、これは、[17、42]

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、aとaは、それぞれ、負および正ヘリシティニュートリノ振幅を表す、のように書くことができます。一つは、

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を求めます。

質量基準で効果的なニュートリノ磁気モーメントのための式を記述するために、我々は、変換

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が必要になります。式

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につながります。そのため、

clip_image006[6]

~i±は、a±のベクトルのi番目の成分。

異なる実験のセットアップに対応する有効マヨラナ磁気モーメントのパラメータの組み合わせの計算を開始する前に、我々は、関連する複雑な位相のカウントにコメントしたいと思います。まず、ξ、ξ、ξのような遷移の磁気モーメント行列で3複雑なフェーズを記述します。レプトン混合行列から、我々は他の3 CP-違反位相を有します:ディラック相特徴付けるニュートリノ振動、δ、および2マヨラナ相はレプトン数がプロセスに違反に関与します[29]。Ref.R42に気づいたように、それらは異なる方法で再吸収することができるように、これらの6の複雑な相の3つは、無関係です。以下では、我々はディラックのCP位相δと2つだけが独立しているの遷移磁気モーメント相、ξ=ξ-ξ、ξ=ξ-ξ、ξ=ξ-ξ、間の相対的な差の条件で我々の結果を与えます。

―――――1.原子炉実験で効果的なニュートリノ磁気モーメント―――――

現在、原子炉ニュートリノの場合に有効ニュートリノ磁気モーメントパラメータが関連すると考えられます。このケースでは、フレーバーベースで唯一の非ゼロエントリはaになりますように、我々は、反ニュートリノフラックス初期電子を持っています。したがって、Eq.(8)から、我々は原子炉ニュートリノ実験を記述した効果的なマヨラナ遷移磁気モーメント強度パラメータに次の式を得ます:

clip_image002[16]

これは質量基準で表現

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につながります。ここで、Cij=cosθij、Sij=sinθij、そして、δ12=ξ、δ23=ξ-δ、δ13=δ12-δ23。すでに述べたように、δはレプトン混合行列のディラック相であり、ξ、ξ、ξ、は、δ23=ξは、磁気モーメントの存在によって導入された相対位相です。この式は、θ13がゼロとは異なる考慮に入れ、ひいては[17]に与えられた前の結果が一般化します。

重要でそれはEq.13で有効磁気モーメントは、レプトン相δとニュートリノ遷移磁気モーメントξ、ξの中に存在するもの間の縮退を意味します。その結果、さらに独立した実験的な情報なしに、これらのフェーズを解きほぐすすることはできません。

異なる相対位相のδij依存性を説明するために。我々は、図1に一つの遷移磁気モーメントの大きさ|Λ|が消滅すると仮定された3特定の場合に有効マヨラナ遷移磁気モーメントの値を示しています。これは、磁気モーメントが唯一の効果的な位相δijに依存することを意味しています。図1の3つの曲線を比較すると、S13の小ささに起因し、1は位相δ12に強い依存性を見て(黒の実線を参照してください)、フェーズδ13とδ23の値が有効磁気モーメントの大きさμにほとんど影響しません。

――――――――――――――――――

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図1:絶対値|Λ|の1つが消滅する3制限する場合の相対位相δijに対して、原子炉ニュートリノ実験でプローブした効果的なマヨラナ遷移磁気モーメント。

――――――――――――――――――

―――――2.加速器実験での効果的なニュートリノ磁気モーメント―――――

ニュートリノ磁気モーメントのための他の関連する測定は、パイ中間子の崩壊から生じるアクセル生産ニュートリノから来ています[36、37]。その後のミューオンの崩壊は、電子ニュートリノプラスミューオン反ニュートリノを生成しながら、この場合には、パイ中間子の崩壊は、ミューニュートリノを生成します。私たちは、瞬間νe、νμ、ν ̄μ(a=1、a=2、a=1)の同じ割合を考慮すると、風味ベースでの有効磁気モーメントの強度パラメータを記述することができます:

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|Λ|=|Λe|+|Λμ|+|Λτ|、η=ζe+ζμは、移行磁気モーメントΛeとΛμの間の相対位相です。

θ13=0のための質量基準で効果的なニュートリノ磁気モーメント強度パラメータに対応する式は、

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によって与えられます。予想されたように、振動におけるディラックのCP位相D0の存在は、この式には入らず、したがってNMM行列ξおよびξからわずか2マヨラナ相が存在しています。我々の数値解析では、我々は

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として、θ13≠0との完全な表現を使用していることに注意してください。ここで、位相ξ=ξ-ξを使用していることに注意してください。これは独立した相ではないが、前の式を簡略化するために有用です。したがって、最終的発現は、3つの独立したフェーズ、δ、ξ、及びξで与えられます。一つは限界θ13=0で、Eq.(15)での発現が回復していることを確認することができます。

―――――3.Borexinoにおける効果的なニュートリノ磁気モーメント―――――

ここでは、Borexinoのように、電子との散乱を介して太陽ニュートリノを測定する実験に関連する有効磁気モーメントの強度パラメータを算出します。この場合、もともと太陽内部で生成した電子ニュートリノは風味振動を受けると、彼らは質量固有状態のインコヒーレント和として地球検出器に到達します。ここで、よく詰め近似[17]

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を使用しました。

2νej(j=1、2)は、太陽ニュートリノのための効果的な2-ニュートリノ振動確率であると、私たちは質量基準で効果的なニュートリノ磁気モーメント強度パラメータ

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に到着します。ユニタリ条件P2νe1+P2νe2も想定されています。フレーバーベースでこの式の計算が原因ニュートリノ遷移確率の存在のために、より複雑であり、したがって、私たちはここに含まれていません。

我々はEq.18からわかるように、既に[17]を注目されているように、太陽ニュートリノのための有効磁気モーメントの発現は、任意の位相とは無関係です。ここでは、アカウントにこの種の分析で初めてθ13のゼロ以外の値をとります。前の方程式を利用して、我々は個々のニュートリノ遷移磁気モーメントの制約を得ます。θ13≠0の場合のニュートリノ磁気モーメントの式を取得した後、我々は今、我々の分析に関連した実験に私たちの目を向けます。

―――――Ⅲ.ニュートリノデータ解析―――――

原子炉、加速器と太陽ニュートリノ実験のための効果的なニュートリノ磁気モーメントの強度パラメータを評価したが、我々は、3つの異なる遷移磁気モーメントΛ上の制約を取得するために、実験データの複合解析を実行する準備が整いました。この分析を実行するために、我々はフェーズδ、ξ、ξの上のいくつかの仮定を行います。次のセクションでは、フィットで使用されるデータを記述し、結果が表示されます。私たちは、ここで簡単に、この記事で実行される統計解析を説明します。

―――――A.原子炉反ニュートリノ―――――

私たちは、原子炉反ニュートリノ実験を記述することから始めます。彼らは、電子をオフに散乱電子ニュートリノに敏感検出器と組み合わせて、原子炉からの反ニュートリノのフラックスを使用します。これらの実験において(i番目のビン内の)イベントの総数は

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積分は検出された電子反跳エネルギーTを介して実行され、実際の反跳エネルギーT、及びニュートリノのエネルギーEν、で与えられます。TiとTi+1は、それぞれ、i番目のビンの最小値と最大エネルギーです。

パラメータκは、ターゲットの合計回数合計反ニュートリノフラックス回の実験の総露光時間の積を意味し、λ(Eν)は、原子炉からの反ニュートリノのエネルギースペクトルです[44、45]。検討中の実験のいくつかは、それらの解決機能R(T、T)を報告し、

clip_image004[17]

によって与えられます。ここで、σは、運動エネルギーの決意でエラーを表します。この解決機能の情報が利用できない場合、我々は完璧なエネルギー分解能を想定し、デルタ関数としてそれを取りました:R(T、T)=δ(T、T)。

最後に、ν ̄e-電子散乱プロセスのための標準的な差動断面は

clip_image002[28]

で与えられます。ここで、mは電子の質量であり、Gはフェルミ定数です。このプロセスでは、ツリーレベルで、結合定数gL,Rは、g=1/2+sinθおよびg=sinθによって与えられます。想定ゼロ以外のニュートリノ磁気モーメントは、断面に新たな貢献をもたらし、

clip_image004[19]

によって与えられます、すでにEqs.(12)(13)で議論したように、μR=μF,Mは、原子炉の有効ニュートリノ磁気モーメントであり、質量またはフレーバーベースのいずれかです。これは、原子炉実験での追加ニュートリノ信号を生じさせます。最後に、我々は次のχの関数を使用して我々の統計的分析を行います。

clip_image006[8]

とNは、それぞれ、i番目のビンでの有効磁気モーメントM0の存在下でのイベントの観察数とイベントの予測数です。ここで、Δは、各ビンでの統計誤差があります。

我々の分析では、我々はクラスノヤルスク[33]、ロブノ[34]、MUNU[35]、およびTEXONO[23]原子炉実験によって報告された実験結果を使用しています。最初のステップとして、我々はそれぞれの実験によって報告された効果的なニュートリノ磁気モーメントに制約を再生することにより、当社の数値解析を校正しています。これを行うために、我々は、対応する実験の時間だけでなく、反ニュートリノ電子断面における利用可能な反ニュートリノスペクトルの記述を使用して、元の文献にできるだけ同様の分析を行いました。その後、我々は新たな反ニュートリノ原子炉スペクトルを導入することにより、NMMの上の私たちの限界を再計算しています。原子炉ニュートリノ実験で我々の結果は、表Ⅰの上部に要約されています。

――――――――――――――――――

表Ⅰ:原子炉と加速器のデータから効果的なニュートリノ磁気モーメントの95%C.L.制限(ロブノの95%C.L.)。

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――――――――――――――――――

それは、表Iに記載されていないが、我々はまた、GEMMA[46]実験の場合を分析しました。この場合、そこSM信号は検出されず、したがって、統計分析は、我々は、上述したものとは異なるビットです。この実験は、他の原子炉実験と比較して、より強い制約(μν ̄e≦2.9×10-11μ)を与えることに注意することが重要です。しかし、GEMMAのデータを分析するために用いられる別の統計処理が困難残りの原子炉の結果と直接比較を確立することができます。

―――――B.アクセラレータデータ―――――

加速器ニュートリノの場合のために我々はLAMPF[36]とLSND[37]のコラボレーションによって報告された実験データを検討しています。電子とミューオンニュートリノのイベント数の期待値は

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として計算されます。ここで、Aは、イベント(ν、νμ、ν ̄μ)を指し、Eνは、ニュートリノのエネルギーに相当し、T’は、電子反跳エネルギーであり、λ(Eν)は、は加速器実験[36、37]からのニュートリノのエネルギースペクトルです。統計分析は、前節で説明した原子炉反ニュートリノのためのものと同様です。最初のステップとして、我々は実験的なコラボレーションによって報告された電子とミューオンニュートリノの磁気モーメント上の個々の制限を再現してみてください。これを行うために、我々は、イベント数の計算値と実験によって報告された、予想されるイベントの数を比較する、Eq.(23)によって与えられたχの機能を使用しています。ミューオンと電子ニュートリノの磁気モーメントの限界を考慮に効果的なニュートリノ磁気モーメントのために以下の関係を取って導出されます(詳細については、Refs.[36][37]を参照):μνe+αμνμ<μeff,αは検出器内のミューオンと電子ニュートリノの速度を表します。この比率は、各パイオン崩壊がミュオン反ニュートリノプラスミューニュートリノプラス電子ニュートリノを生成するので、第一近似として、2に等しくなるように期待されています。実験的なコラボレーションによって報告された値はLAMPF[36]のためのα=2.1とLSND[37]のためのα=2.4です。LAMPFとLSNDデータから派生効果的なニュートリノ磁気モーメントの限界は表1の下部に報告されています。ニュートリノ磁気モーメント行列で複雑な段階を含むより完全な分析のために、我々はEqs.(14)-(16)に含まれる、α=2を取ります。

―――――C.Borexinoデータ―――――

Borexino実験は成功した日からのニュートリノフラックススペクトルの大部分を測定しており[47-50]、ベリリウム太陽ニュートリノラインの彼らの観察を使用して効果的なニュートリノ磁気モーメントに制限を設定しています[51、52]。本論文では、より強い制約を得るためにRef.[32]で報告されたベリリウム太陽束のより最近の測定を検討します。

原子炉や加速器実験のために、我々の統計的分析は、共変的なアプローチに従いました。Borexinoの場合は、しかし、我々は、プルアプローチを採用しています[53]。ベリリウムニュートリノフラックスに着目し、i番目のビンでのイベント数の期待値は、Nthは、

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によって与えられます。Nbgは考えエネルギービンでの予想背景事象の数を表します。ここで、κは、ターゲット電子の数、検出時間窓(この場合は740.7日)、および総ベリリウムニュートリノフラックスの製品を意味します。Tは、実際の電子の運動エネルギーであり、T’が再構築されたものです。実験のエネルギー分解能関数R(T、,T’)は、

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、σ/T=0.06√T/MeVで与えられます[54]。最後に、差動断面が

clip_image006[10]

で与えられます、ベリリウムラインの平均生存電子ニュートリノ確率P ̄eeは、実験で検出されたニュートリノフラックスの香料組成物を決定します。Ref.[2]の太陽ニュートリノのデータの最新の分析によると(今回の解析で任意の相関関係を回避するためにBorexinoデータを除く)、この値はP ̄thee=0.54±0.03に設定されています。

ニュートリノ磁気モーメントにBorexino実験の感度を調査するために、我々はEq.(27)における差動断面に新たな貢献を含みます:

clip_image002[36]

ここで、μsolは質量基準でEq.(18)で導出Borexino太陽ニュートリノ実験に関連する有効磁気モーメントの強度パラメータです。これはニュートリノ磁気モーメントの存在に対する感受性を決定するイベントの予想数に新たな貢献をもたらします。

予想されるイベントの数により、我々は、統計解析の実験データに私達の予測を装着しています。そこでは、基準質量比の不確実性(πvol=6%)に関連Borexino系統誤差、エネルギースケールの不確実性(πscl=1%)とエネルギー分解能の不確実性(πres=10%)を検討しています。また、χ関数の対応するペナルティとの自由パラメータとして(前のように上に与えられたP ̄theeの値を使用して)、フィットで電子ニュートリノ生存確率P ̄eeが含まれています。私たちは、最新のBorexinoデータを使用して効果的なニュートリノ磁気モーメントのために取得した制約は、表IIに示されています。比較のために、我々はまた、表にRef.[52]でBorexinoコラボレーションによって導出、以前のバウンドが含まれています。私たちの更新制限はGEMMA実験によって報告され、以前Sect.IIIAで議論最強のバウンドに匹敵することに注意してください。

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表Ⅱ:Borexinoデータから効果的なニュートリノ磁気モーメントの90%C.L.制限。私たちは、比較のために以前に報告された制約と、この仕事で得られた界を示しています。

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Eq.(18)によって与えられたBorexinoで効果的なニュートリノ磁気モーメントの発現を使用して、我々はまた、遷移磁気モーメント行列Λの個々の要素に制限を取得することができます。この場合、計算は以前のように、関連するペナルティ項との自由パラメータとして、当社のχ解析で考慮され、ニュートリノ振動確率P2νe1を伴います。前のように、我々はP2νe1th=0.61±0.06[2]によって与えられたBorexino以外のすべての太陽ニュートリノのデータの分析によって予測確率の値を再度検討しています。我々の結果は、表IIIの最後の行に要約されています。

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表Ⅲ:原子炉、加速器、およびBorexinoから太陽のデータから、質量ベースΛでのニュートリノ磁気モーメント成分の90%C.L.制限。この特定の分析では、ゼロに他のすべての磁気モーメントパラメータと位相を設定し、一度に一つのパラメータを制約します。

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―――――Ⅳ.ニュートリノ磁気モーメントの限界―――――

前の節では、原子炉、加速器と太陽ニュートリノ実験では、関連する効果的なニュートリノ磁気モーメントのパラメータの組み合わせに限界を導出しました。我々の結果は、表IおよびIIに要約します。最も顕著な結果は、最新のBorexinoデータを用いて得られる限界です。原子炉antineutrinos、μ≦2.9×10-11μを使用してGEMMA [46]のコラボレーションによって報告された制約に匹敵する、μsol≦3.1×10-11μ

一つは、さらに一歩進め、これまで研究された全てのデータを使用して結合分析を行うことができます。彼らは実験の種類ごとに異なっているため、この組み合わせ研究は、効果的な磁気モーメントの観点で行うことはできませんが、我々はセクションIIで説明してきた一人として、より一般的な形式主義を使用する必要があります。私たちは、質量基準で作業することを選択したので、我々はNMMパラメータΛ、Λ、Λの検討します。我々の分析における第1のステップとして、私たちは、本物のように、すべての要素を取るゼロに複雑な段階を設定し、我々はまた、一度に一つのゼロ以外の遷移の磁気モーメント要素Λを取ります。この分析の結果は、我々はすでにコメントしたように、1はBorexino制約がGEMMAを除いて、他のものよりもかなり強力であることを見て、表IIIに示します。

我々も考慮に原子炉や加速器データにおける位相の役割を取って、より完全な分析を検討しています。太陽ニュートリノは質量固有状態のインコヒーレント和として地球に到着し、したがって、何の干渉項が計算に表示されないので、Borexino実験のための有効磁気モーメントは、すべての複雑な位相(Eq.(18)を参照)、とは無関係であることに注意してください。原子炉ニュートリノの場合のために、私たちは、Λ、ζの複雑な位相の異なる選択のためTEXONOデータ[23]の統計分析を行い、ゼロ以外の全ての遷移磁気モーメントの振幅を取っています。この分析の結果は図2に示されています。そこでは、平面内の二次元投影の形での質量基準で推移磁気モーメント(|Λ|,|Λ|)のために90%C.L.許可領域を提示します。すべての場合において領域が非表示パラメータ|Λ|の上に疎外得られています。複雑なフェーズに関し、2つのケースで検討し、私たちは、混合行列のCP位相δをその現在の好ましい値に修正しました[23]:δ=3π/2

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図2:原子炉実験TEXONOからの質量基準で、遷移ニュートリノ磁気モーメントのための90%C.L.許可領域。プレーン中の2次元投影(|Λ|,|Λ|)は、第三成分の上に周辺化を計算されています。マゼンタの(外側の)領域は、δ=3π/2、ξ=ξについて得られ、一方オレンジ色の(内側の)領域は、δ=3π/2、ξ=0、ξ=π/2ついて得られます。

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移行磁気モーメントで複雑なフェーズのために我々は2例を検討しています。図2のマゼンタ(外側)の領域はゼロに等しいすべての段階でケースに対応:オレンジ(内側)の表示領域はξ=0、ξ=π/2が得られたがξ=ξ=0。移行磁気モーメント|Λ|と|Λ|上に得られた制限が選択された位相の組み合わせに依存するため一つは、このプロットでCP相の役割を見ることができます。ただし、2つの場合にそれが|Λ|にバインドされ、この特定のケースでは、複雑な相は非常に関連していないことを示し、実質的に不変で分析しました。図1で説明したように、これは、これは、条件が同時に|Λ|関与するという事実によるものであり、Eq.(13)で有効磁気モーメントの発現のいずれかの複雑な相は少量sinθ13比例し、したがって、彼らはμにおける実質ベースに関してサブドミナントです。

最後に、位相(δ=3π/2、ξ=0)の特定の選択のために、本稿で説明するすべての原子炉や加速器のデータの複合解析を行い、Borexinoデータの対応するχ分析とそれを比較しました。図3に示す結果は、Borexinoは遷移ニュートリノ磁気モーメントの大きさを制約で、より敏感である方法を示しています。Borexino有効磁気モーメントのみがこれらの遷移の磁気モーメントの二乗の大きさに依存するので、その制約は、実際には一パラメータで、時間分析と同様です。この意味で、ここで行われていないGEMMAデータの詳細な分析は、Borexinoデータを用いて得られた1ほど堅牢な結果を与えることが期待されていません。しかし、1は将来の原子炉や加速器実験は、個々のトランジションの磁気モーメント上だけでなく、ここで説明するマヨラナフェーズに関する情報を与えることができる唯一のもの、Borexinoでアクセスできない情報、であることに気付くはずです。この情報は、最近Refs.[R30]、[R31]で行われているようなニュートリノマヨラナ性のある特定の分析において重要です。

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図3:質量基準で、遷移ニュートリノ磁気モーメントのための90%C.L.許可領域。このプロットの結果は、|Λ|対|Λ|は、第三成分の上に疎外二つのパラメータのために得られました。私たちは、δ=3π/2(マゼンタ領域)を除いてゼロに設定されているすべての位相で原子炉や加速器のデータの複合解析の結果を示します。我々はまた、唯一の、その位相に依存しない(灰色の領域)であるBorexinoデータ解析の結果を示します。Borexinoデータはより厳しい制約を与えることが表示されます。詳細は本文を参照してください。モーメントだけでなく、上のマヨラナ相は、ここBorexinoにアクセスできない情報を議論しました。この情報は、最近Refs.[30,31]で行っているようなニュートリノマヨラナ性のある特定の分析において重要です。

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――――――――Ⅴ.結論――――――――

本研究では、ニュートリノ磁気モーメントの制約の現在の状態を分析しました。我々は、さまざまな実験の相補性を強調し、移行磁気モーメントの絶対値の制約についての詳細な議論だけでなく、CP相の役割を提示しています。観察された低エネルギー、1MeV以下、およびそのロバスト統計のおかげで、Borexino太陽の実験は、電磁ニュートリノの性質を制約する上で非常に重要な役割を果たしています。確かに、それは、我々が

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として得た、移行磁気モーメントの絶対的な大きさに厳しい制約を提供します。しかし、太陽ニュートリノフラックスのインコヒーレントな性質は、遷移モーメント行列を特徴付けるマヨラナ位相にBorexino鈍感になります。遷移磁気モーメント強度の絶対値に敏感が、反応器及び加速器実験では、複雑なCP相のヒントを得るための唯一の機会を提供します。私たちは、関連のCP位相の異なる値に対して、当社のグローバルな分析から得られた制約を提示することによって、この事実を示しています。天体物理学の限界は球状星団や陽からの反ニュートリノの検索から、言うよりも厳しいが、実験室での制限は、独立したモデルであり、さらに追求されるべきです。確かに、我々は図示したように、改善された原子炉と加速器ニュートリノ実験はニュートリノ電磁特性の詳細な構造を得るに向けて非常に重要になります。

――――――――Ⅵ.補遺――――――――

この作品の出版後、私たちはBorexinoで考え背景の不確実性がBorexinoデータからニュートリノ磁気モーメントに私たちの報告限界に影響を与える可能性があることに気づきました。実際、我々はこのような背景の合計正規化における不確実性のより正確な治療がニュートリノ磁気モーメントに弱い感度をもたらすことを見出しました。この点は、うまくいけばBorexino実験の第2段階で行うプリカチオンプロセスに近い将来のおかげで改善されます。一方、しかし、我々は上の結合を採用し、より信頼性の高いことだと思いますBorexinoによって報告されたニュートリノ磁気モーメント:μν<5.4×10-11μ[52]。この場合、私たちの図3は、新しいバージョン、図4に置き換えてください。そこでは、我々はBorexinoで背景のない正規化を可能にすることによって得られた新たな領域に追加されました。灰色の領域は、対照的に、Borexinoにおける背景の固定正規化のために得られています。私たちは、この問題を指摘するためBorexinoコラボレーションからジャンパオロ・ベッリーニに感謝します。

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図4:質量基準で、遷移ニュートリノ磁気モーメントのための90%C.L.許可領域。このプロットの結果は、|Λ|対|Λ|は、第三成分の上に疎外二つのパラメータのために得られました。私たちは、δ=3π/2(マゼンタ領域)を除いてゼロに設定されているすべての段階で原子炉や加速器のデータの複合解析の結果を示します。Borexinoからの位相に依存しない結果がBorexinoデータ分析における固定(無料)正規の背景に灰色(ターコイズ)に示されています。

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――――――――謝辞――――――――

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